57：?jiǎn)芜x題、

六年級(jí)某班學(xué)生中有1／16的學(xué)生年齡為13歲，有3／4的學(xué)生年齡為12歲，其余學(xué)生年齡為11歲，這個(gè)班的平均年齡是（    ）。

A 10.02

B 11.17

C 11.875

D 11.675

【答案】C

【解析】解法一：設(shè)這個(gè)班級(jí)共16人，由題意有1名學(xué)生年齡為13歲，即1個(gè)人年齡為13歲、12個(gè)人年齡為12歲、剩下的16-12-1=3個(gè)學(xué)生為11歲；因此這個(gè)班的平均年齡為（13+12×12+11×3）÷16＝11.875歲。解法二：放縮法。以11歲為基準(zhǔn)值，那么班里學(xué)生的平均數(shù)要略大于3×（12-11）÷4+11=11.75，只有C符合題意。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【技巧】賦值法

58：?jiǎn)芜x題、

某年級(jí)所有同學(xué)都參加了體育小組和歌唱小組，有的同學(xué)還參加了兩個(gè)小組。若參加兩個(gè)小組的人數(shù)是參加體育小組人數(shù)的1／5，是參加歌唱小組的2／9，這個(gè)班只參加體育小組與只參加歌唱小組的人數(shù)之比是（    ）。

A 5∶6

B 6∶7

C 8∶7

D 9∶8

【答案】C

【解析】設(shè)參加兩個(gè)小組的人數(shù)為2n，那么由題意參加體育小組的人數(shù)為10n，參加歌唱小組的人數(shù)為9n，因此只參加體育小組和歌唱小組的人數(shù)分別為8n和7n，人數(shù)之比是8:7。因此，本題答案為C選項(xiàng)。

59：?jiǎn)芜x題、

將25克白糖放入空杯中，倒入100克白開(kāi)水，充分?jǐn)嚢韬?，喝去一半糖水。又加?6克白開(kāi)水，若使杯中的糖水和原來(lái)的一樣甜，需要加入白糖（    ）。

A 6克

B 7克

C 8克

D 9克

【答案】D

【解析】溶液?jiǎn)栴}，要想一樣甜，那么需要后加入的糖水的濃度跟以前的濃度一樣。設(shè)還需要加入x克白糖，由題意有25/(100+25)=(25/2+x)/[(25+100)/2+36+x] ，解得x=9。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

60：?jiǎn)芜x題、

某中學(xué)在2001年高考中有59％的考生考上重點(diǎn)大學(xué)，2002年高考中有68％的考生考上重點(diǎn)大學(xué)，2003年有74％的考生考上重點(diǎn)大學(xué)，這三年此中學(xué)考上重點(diǎn)大學(xué)的年平均增長(zhǎng)率是（    ）。

A 0.12

B 0.11

C 0.1

D 0.09

【答案】A

【解析】解法一：設(shè)這三年此中學(xué)考上重點(diǎn)大學(xué)的年平均增長(zhǎng)率為r，根據(jù)定義有（1+r）=74%÷59%，簡(jiǎn)化可得（1+r）≈1.254，而1.1=1.21，r＞10%。代入A、B中的一個(gè)估算可得答案為A。解法二：由年均增長(zhǎng)率公式可知r= =（8.8%+15.2%）÷2=12%。因此，本題答案為A選項(xiàng)。