65:?jiǎn)芜x題、
已知某數(shù)N,除以45余12,則N的12倍除以45余數(shù)是多少?( )
A 26
B 19
C 13
D 9
【答案】D
【解析】設(shè)N除以45的商為X,則N=45X+12=3(15X+4),N必為3的倍數(shù),N的12倍必為9的倍數(shù),設(shè)N的12倍除以45商為Y,12N=45Y+余數(shù),因?yàn)?2N是9的倍數(shù),45Y是9的倍數(shù),因此余數(shù)必然也是9的倍數(shù),結(jié)合選項(xiàng),直接排除A、B、C。因此本題正確答案為D。
【技巧】倍數(shù)特性法、代入排除法
66:?jiǎn)芜x題、
已知某數(shù)N,除以45余12,則N的12倍除以45余數(shù)是多少?( )
A 26
B 19
C 13
D 9
【答案】D
【解析】設(shè)N除以45的商為X,則N=45X+12=3(15X+4),N必為3的倍數(shù),N的12倍必為9的倍數(shù),設(shè)N的12倍除以45商為Y,12N=45Y+余數(shù),因?yàn)?2N是9的倍數(shù),45Y是9的倍數(shù),因此余數(shù)必然也是9的倍數(shù),結(jié)合選項(xiàng),直接排除A、B、C。因此本題正確答案為D。
【技巧】倍數(shù)特性法、代入排除法
67:?jiǎn)芜x題、
某校教師和學(xué)生共100人參加植樹(shù),教師每人栽樹(shù)3棵,學(xué)生每3人栽樹(shù)1棵,共栽樹(shù)100棵,那么學(xué)生有多少人?( )
A 85
B 80
C 75
D 70
【答案】C
【解析】解法一:設(shè)學(xué)生有X人,可得方程3×(100-X)+X/3=100,解得X=75;解法二:每三個(gè)學(xué)生栽一顆樹(shù),則學(xué)生的人數(shù)必為3的倍數(shù),結(jié)合選項(xiàng),直接排除A、B、D。因此本題正確答案為C。
【技巧】倍數(shù)特性法
68:?jiǎn)芜x題、
某校教師和學(xué)生共100人參加植樹(shù),教師每人栽樹(shù)3棵,學(xué)生每3人栽樹(shù)1棵,共栽樹(shù)100棵,那么學(xué)生有多少人?( )
A 85
B 80
C 75
D 70
【答案】C
【解析】解法一:設(shè)學(xué)生有X人,可得方程3×(100-X)+X/3=100,解得X=75;解法二:每三個(gè)學(xué)生栽一顆樹(shù),則學(xué)生的人數(shù)必為3的倍數(shù),結(jié)合選項(xiàng),直接排除A、B、D。因此本題正確答案為C。
【技巧】倍數(shù)特性法