65：?jiǎn)芜x題、

已知某數(shù)N，除以45余12，則N的12倍除以45余數(shù)是多少?（    ）

A 26

B 19

C 13

D 9

【答案】D

【解析】設(shè)N除以45的商為X，則N＝45X＋12＝3（15X＋4），N必為3的倍數(shù)，N的12倍必為9的倍數(shù)，設(shè)N的12倍除以45商為Y，12N＝45Y＋余數(shù)，因?yàn)?2N是9的倍數(shù)，45Y是9的倍數(shù)，因此余數(shù)必然也是9的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，直接排除A、B、C。因此本題正確答案為D。

【技巧】倍數(shù)特性法、代入排除法

66：?jiǎn)芜x題、

已知某數(shù)N，除以45余12，則N的12倍除以45余數(shù)是多少?（    ）

A 26

B 19

C 13

D 9

【答案】D

【解析】設(shè)N除以45的商為X，則N＝45X＋12＝3（15X＋4），N必為3的倍數(shù)，N的12倍必為9的倍數(shù)，設(shè)N的12倍除以45商為Y，12N＝45Y＋余數(shù)，因?yàn)?2N是9的倍數(shù)，45Y是9的倍數(shù)，因此余數(shù)必然也是9的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，直接排除A、B、C。因此本題正確答案為D。

【技巧】倍數(shù)特性法、代入排除法

67：?jiǎn)芜x題、

某校教師和學(xué)生共100人參加植樹(shù)，教師每人栽樹(shù)3棵，學(xué)生每3人栽樹(shù)1棵，共栽樹(shù)100棵，那么學(xué)生有多少人?（    ）

A 85

B 80

C 75

D 70

【答案】C

【解析】解法一：設(shè)學(xué)生有X人，可得方程3×（100－X）＋X／3＝100，解得X＝75；解法二：每三個(gè)學(xué)生栽一顆樹(shù)，則學(xué)生的人數(shù)必為3的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，直接排除A、B、D。因此本題正確答案為C。

【技巧】倍數(shù)特性法

68：?jiǎn)芜x題、

某校教師和學(xué)生共100人參加植樹(shù)，教師每人栽樹(shù)3棵，學(xué)生每3人栽樹(shù)1棵，共栽樹(shù)100棵，那么學(xué)生有多少人?（    ）

A 85

B 80

C 75

D 70

【答案】C

【解析】解法一：設(shè)學(xué)生有X人，可得方程3×（100－X）＋X／3＝100，解得X＝75；解法二：每三個(gè)學(xué)生栽一顆樹(shù)，則學(xué)生的人數(shù)必為3的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，直接排除A、B、D。因此本題正確答案為C。

【技巧】倍數(shù)特性法