57：單選題、

某學(xué)校組織一次教工接力比賽，共準(zhǔn)備了25件獎品分發(fā)給獲得一、二、三等獎的職工，為設(shè)計獲得各級獎勵的人數(shù)，制定兩種方案：若一等獎每人發(fā)5件，二等獎每人發(fā)3件，三等獎每人發(fā)2件，剛好發(fā)完獎品；若一等獎每人發(fā)6件，二等獎每人發(fā)3件，三等獎每人發(fā)1件，也剛好發(fā)完獎品，則獲得二等獎的教工有多少人?

A 6

B 5

C 4

D 3

【答案】A

【解析】設(shè)一等獎，二等獎，三等獎的職工分別為x，y，z，可以列方程為5x+3y+2z=256x+3y+z=25使用消元法消掉無關(guān)未知數(shù)z,得到一個關(guān)于x，y的新的不定方程7x+3y=25，代入A選項y=6，解得x=1，z=1，符合題意，因此，本題選A。

58：單選題、

某建筑工地招聘力工和瓦工共計75名，力工日工資100元，瓦工日工資200元，要求瓦工人數(shù)不能少于力工人數(shù)的2倍，則力工和瓦工各聘多少人才能使日付工資最少

A 20, 55

B 22, 53

C 24, 51

D 25, 50

【答案】D

【解析】如果想要日付工資最少，那么瓦工的人越少越好，由題意可知，瓦工的人數(shù)大于等于力工人數(shù)的2倍，則只有當(dāng)瓦工人數(shù)是力工人數(shù)2倍的時候，瓦工人數(shù)最少。若設(shè)力工為x人，瓦工為2x人，x+2x=75，x=25。則力工人數(shù)為25人，瓦工人數(shù)為50人，所需的日工資最少。實際上，該題在分析出瓦工人數(shù)是力工人數(shù)2倍的時候，結(jié)合選項就可以得到答案為D。

59：單選題、

一家人晚飯后去散步，爸爸給曉宇出了一道數(shù)學(xué)題：甲、乙兩人年齡之和比丙大70歲，又已知甲比乙大1歲，比丙的2倍還多13歲，請你幫曉宇算出乙、丙的年齡之和是多少歲

A 55

B 56

C 57

D 58

【答案】C

【解析】根據(jù)題意列方程為甲+乙=丙+70甲=乙+1甲=2丙+13解方程組得甲= 43， 乙=42， 丙=15， 乙+丙=57或者把“甲=2丙+13”帶入“甲+乙=丙+70”得2丙+13+乙=丙+70，兩邊消去“丙+13”得乙+丙=57

60：單選題、

一條客船往返于甲、乙兩個沿海城市之間，由甲市到乙市是順?biāo)叫校梢沂械郊资惺悄嫠叫?。已知船在靜水中的速度是每小時25海里。由甲市到乙市用了8小時，由乙市到甲市所用的時間是由甲市到乙市所用時間的1.5倍，則甲乙兩個城市相距多少海里

A 240

B 260

C 270

D 280

【答案】A

【解析】該題為流水行船問題。流水行船基本公式為：設(shè)甲乙兩個城市的距離為S，則列方程得：解得：