57：?jiǎn)芜x題、

計(jì)算：(1+ )×（1- ）×(1+ )×(1- )×…×(1+ )×(1- )=（    ）。

A  

B  

C  

D  

【答案】B

【解析】原式可以轉(zhuǎn)化為： × × × × × ×…× × ，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，第n個(gè)數(shù)字和第n＋3個(gè)數(shù)字的乘積為1（ 1≤n≤195，且n為奇數(shù)）。所以，最后各個(gè)項(xiàng)相乘余下 × ＝ 。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。

【技巧】枚舉歸納法

58：?jiǎn)芜x題、

在1000以內(nèi)，除以3余2，除以7余3，除以11余4的數(shù)有多少個(gè)？（    ）

A 4

B 5

C 6

D 7

【答案】B

【解析】除以3余2，除以7余3，除以11余4，符合這三個(gè)條件的最小自然數(shù)是59，那么通項(xiàng)為N=231n+59≤1000，其中n≥0且為整數(shù)，解得n=0,1,2,3,4。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。

【技巧】公式法

59：?jiǎn)芜x題、

甲、乙兩人同地同向直線行走，其速度分別為7千米/時(shí)、5千米/時(shí)。乙先走兩小時(shí)后甲才開始走，則甲追上乙需（    ）。

A 4小時(shí)

B 5小時(shí)

C 6小時(shí)

D 7小時(shí)

【答案】B

【解析】乙先走兩小時(shí)后甲才開始走，即追及距離5×2=10。假設(shè)在t小時(shí)以后甲追上乙，據(jù)相遇追及公式，10=（7-5）t，解得t＝5，即甲追上乙需要5小時(shí)。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。

【技巧】公式法

60：?jiǎn)芜x題、

如圖所示為兩排蜂房，一只蜜蜂從左下角的1號(hào)蜂房到8號(hào)蜂房，假設(shè)只向右方（正右或右上或右下）爬行，則不同的走法有（    ）。

A 16種

B 18種

C 21種

D 24種

【答案】C

【解析】解法一：由于蜜蜂只能往右爬，所以歸納規(guī)律如下: 1號(hào)到2號(hào)蜂房：1種方式。 1號(hào)到3號(hào)蜂房：其左邊1號(hào)、2號(hào)進(jìn)入，2種方式。 1號(hào)到4號(hào)蜂房：其左邊的2、3號(hào)進(jìn)入，由上知：進(jìn)入2號(hào)1種方式，進(jìn)入3號(hào)2種方式，共3種方式。 1號(hào)到5號(hào)蜂房：左邊3、4號(hào)進(jìn)入，4號(hào)3種，3號(hào)2種，共5種。 依次類推，進(jìn)入8號(hào)：左邊6、7號(hào)進(jìn)入，6號(hào)8種，7號(hào)13種，所以共21種。 因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。

【技巧】枚舉歸納法