69：單選題、

電視臺向100人調(diào)查昨天收看電視情況，有73人看過二頻道，25人看過八頻道，23人兩個頻道都看過。問兩個頻道都沒有看過的有多少人？（    ）

A 22

B 23

C 24

D 25

【答案】D

【解析】解法一：假設(shè)兩個頻道都沒有看過的人有x個，根據(jù)題意畫圖，求出空白部分x=25。因此，本題答案為D選項。解法二：假設(shè)兩個頻道都沒有看過的人有x個，根據(jù)容斥公式：A∪B=A+B-AB，可列出方程：100-x=73+25-23，求出x=25。因此，本題答案為D選項。

【技巧】畫圖法、公式法

70：單選題、

某單位計劃在不相交的兩條路的兩旁栽上樹，現(xiàn)在運(yùn)回一批樹苗，已經(jīng)知道一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多6000米。若每隔4米栽一棵，則少1864棵；若每隔5米栽一棵，則多406棵，問共有樹苗多少棵?（    ）

A 9200棵

B 9490棵

C 9600棵

D 9780棵

【答案】B

【解析】解法一：假設(shè)共有樹x棵。根據(jù)題意，則可得到方程（x+1864-4）×4=（x-406-4）×5。（在兩條路的兩邊種樹，相當(dāng)于在4條路邊種樹，共有4個邊端需要減去。）解得x=9490。因此，本題答案為B選項。解法二：題目條件可轉(zhuǎn)換為：若每隔4米栽一棵，20米可以栽樹6棵，若每隔5米栽一棵，20米可以栽樹5棵，也就是說道路每20米，相差樹一棵。共相差2270棵樹，因此道路總長2270×20米。若每隔5米栽一棵，需要種樹2270×20÷5+4=9084（在兩條路的兩邊種樹，相當(dāng)于在4條路邊種樹，共有4個邊端需要考慮。），此時多了406棵樹，因此，有樹9084+406=9490。因此，本題答案為B選項。

【技巧】公式法（植樹問題公式）

71：單選題、

【答案】D

【解析】第一組圖的構(gòu)成數(shù)量為2、4、8，構(gòu)成等比數(shù)列，第二組已知圖形的構(gòu)成數(shù)量為1、3，形成以3為公比的等比數(shù)列。因此，本題答案為D選項。

【拓展】數(shù)量類圖形推理“素”的考查一般從素的種類和素的個數(shù)兩方面來進(jìn)行。

72：單選題、

【答案】A

【解析】橫向看，最后一格圖形的輪廓應(yīng)該是五邊形，四根頭發(fā)向下，嘴巴為圓形。因此，本題答案為A選項。

【拓展】所謂遍歷規(guī)律就是每種形狀在每一行都要出現(xiàn)一次，比如，第一行是XYZ，第二行是YZX，第三行已知ZX，那么再填入一個“Y”就遵循了遍歷規(guī)律。