65：單選題、

環(huán)形跑道長400米，老張、小王、小劉從同一地點同向出發(fā)，圍繞跑道分別慢走.跑步和騎自行車。已知三人的速度分別是1米/秒、3米/秒和6米/秒，問小王第3次超越老張時，小劉已經超越了小王多少次?

A 3次 

B 4次 

C 5次

D 6次

【答案】B

【解析】解析一：行程問題，環(huán)形多次追及。由路程差=速度差×時間，可得1200=（3-1）×t，解得t=600秒。再由上述公式可解得小劉與小王的路程差=（6-3）×600=1800米，即4圈。因此，答案選擇B選項。解析二：小王和老張的速度差為2米/秒，小劉和小王的速度差為3米每秒，因此相同時間內小劉和小王的路程差為小王和老張路程差的1.5倍，而小王超越老張3次，路程差為3個全程，所以當小王與老張的路程差為3個全程時，小劉與小王的路程差為3×1.5=4.5個全程，因此，小劉超越小王4次。故答案為B

66：單選題、

箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆，每次從中摸出3顆為一組，問至少要摸出多少組，才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的?

A 11

B 15

C 18

D 21

【答案】A

【解析】解法一：首先計算所有不同的分組情況：三個小球顏色互不相同，共1種情況；三個小球顏色相同，共3種情況；三個小球為兩種顏色，用組合做計算，先從3個里面選兩個，再從兩個里面選一個，共6種。故不同的分組方式共1+3+6=10種，為了保證至少有兩組玻璃珠的顏色組合一樣，共需摸出10+1=11組玻璃球。因此，答案選擇A選項。解法二：借A、B、C三個顏色的球各一個，則此題轉化為6個A、B、C顏色的球（每種球至少一個），每種顏色至少摸一個，則利用插板公式可得總情況為。答案為10+1=11種。答案為A選項

67：單選題、

某市電價為一個自然月內用電量在100度以內的每度電0.5元，在101度到200度之間的每度電1元，在201度以上的每度電2元。張先生家第三季度繳納電費370元，該季度用電最多的月份用電量不超過用電量最少月份的2倍，問他第三季度最少用了多少度電?

A 300

B 360

C 420

D 480

【答案】D

【解析】解法一、代入排除。設最少的兩個月份用電為x度、則最多的2x度。居中代入D項480。解得x=120。代入計算電費可得恰為370元。因此，答案選擇D選項解法二、要使第三季度用電量最少，在電費370元確定的情況下，則應讓月超過200度的電盡可能的多，其他兩個月用電量盡可能的少且相同。設其他兩個月用電量少的月份用電量為x，則用電量多的月份用電量可為2x。前100度電是50元，三個月是150元，說明三個月都是100度以上。由“最多的月份用電量是最少用電量的2倍”得知最多那個月為200度以上，100到200之間的電費是100元。現在還剩電費370-150-100=120.設用電量少的月份用電量比100多n度，電費是n元，用電量少的是兩個月份，總量是2n；按比例用電量多的月份要比200多2n度，電費4n元。2n+4n=6n=120，n=20.少的月份電量120，多的月份電量240，3個月一共是480，選D

68：單選題、

甲乙兩輛車從A地駛往90公里外的B地，兩車的速度比為5：6。甲車于上午10點半出發(fā)，乙車于10點40分出發(fā)，最終乙車比甲車早2分鐘到達B地。問兩車的時速相差多少千米/小時?

A 10

B 12

C 12.5

D 15

【答案】D

【解析】解析一：方程法。乙走完全程比甲少用1/5小時。設甲的速度為5X，則乙的速度為6X，可得方程：90/5X-90/6X=1/5，X=15。因此本題答案為D。解析二：比例法求解。由于兩人的速度之比為5:6。故兩人所用時間之比為6:5，設甲用時為x，則乙用時為x-12。x：（x-12）=6:5，解得x=72分鐘。所以甲、乙兩人的速度分別為75和90，相差15千米/小時。因此，答案選擇D選項。