81：?jiǎn)芜x、

已知甲、乙兩種產(chǎn)品原標(biāo)價(jià)之和為100元，因市場(chǎng)變化，甲產(chǎn)品8折促銷(xiāo)，乙產(chǎn)品提價(jià)10％，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩種產(chǎn)品的標(biāo)價(jià)之和比原標(biāo)價(jià)之和提高了4％，則乙產(chǎn)品的原標(biāo)價(jià)是多少元？（    ）

A 20

B 40

C 80

D 93

【答案】C

【解析】設(shè)甲商品的原標(biāo)價(jià)x元，乙商品原標(biāo)價(jià)y元，由題意可以得到：所以乙商品的原價(jià)為80元，因此，本題答案為C選項(xiàng)。

【技巧】設(shè)、列、解方程組

82：?jiǎn)芜x、

有大、中、小三個(gè)正方形水池，它們的內(nèi)邊長(zhǎng)分別是6米、3米、2米。把兩堆碎石分別沉在大、小水池的水中，兩個(gè)水池的水面分別提高了1厘米和4.5厘米。如果將兩堆碎石都沉在中水池的水中，中水池的水面將升高多少厘米？（    ）

A 0.75

B 2

C 5

D 6

【答案】D

【解析】由題意因?yàn)槊娣e比等與邊長(zhǎng)比的平方，由此可知大、中、小水池的底面積比為36：9：4。因此使得大水池上升1cm的碎石，可以使得中水池上升4cm，使得小水池上升4.5cm的碎石可以使得中水池上升2cm，因此兩部分碎石可以使得中水池上升4+2=6cm。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

【技巧】面積比等于邊長(zhǎng)比平方

83：?jiǎn)芜x、

黑色布袋中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的襪子各3種，如果閉上眼睛從布袋中拿這些襪子，為保證拿到兩雙（每雙顏色要相同）襪子，至少要拿多少只？（    ）

A 5

B 6

C 7

D 8

【答案】B

【解析】想保證抽出兩雙顏色相同的襪子，需要考慮最壞的情況。可以開(kāi)始時(shí)三種顏色的襪子各取1只，之后再抽一個(gè)就會(huì)出現(xiàn)一雙顏色相同的，接著再抽出1只該顏色的襪子，最后無(wú)論怎么抽都會(huì)出現(xiàn)兩雙顏色相同的襪子，因此，本題答案為B選項(xiàng)。

【技巧】最不利原則

84：?jiǎn)芜x、

對(duì)39種食物中是否含有甲、乙、丙三種維生素進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：含甲的有17種，含乙的有18種，含丙的有15種，含甲、乙的有7種，含甲、丙的有6種，含乙、丙的有9種，三種維生素都不含的有7種，則三種維生素都含的有多少種？（    ）

A 4

B 6

C 7

D 9

【答案】A

【解析】三集合容斥原理公式為：，設(shè)三種維生素都含有的有x種，根據(jù)公式，17+18+15-7-6-9+x=39-7，解出x=4，因此，本題答案為A選項(xiàng)。

【技巧】三集合容斥原理公式