53：單選題、

1.03，2.05，2.07，4.09，（    ），8.13

A 8.17

B 8.15

C 4.13

D 4.11

【答案】D

【解析】小數部分分別為3、5、7、9、（ ）、13，可以發(fā)現，為等差數列，則（ ）的小數部分為11。整數部分為1、2、2、4、（ ）、8，兩兩分組發(fā)現，后項均為前項的2倍，則（ ）的整數部分為4，（ ）＝4.11。因此，答案選擇D選項。

54：單選題、

1，2，3，4，7，6，（    ）

A 11

B 8

C 5

D 4

【答案】A

【解析】1＋2＝3，2＋3＝5，3＋4＝7，4＋7＝11，7＋6＝13，可以發(fā)現3、5、7、11、13為質數數列，下一個質數為17，則,17－6＝（11）。因此，答案選擇A選項。

55：單選題、

1，3，5，9，17，31，57，（    ）

A 105

B 89

C 95

D 135

【答案】A

【解析】數列通項式 。9＝1＋3＋5，17＝3＋5＋9，31＝5＋9＋17，57＝9＋17＋31，則（ ）＝17＋31＋57＝105。因此，答案選擇A選項。

56：單選題、

（1+1/2+1/3）×（1/2+1/3+1/4）-（1+1/2+1/3+1/4）×（1/2+1/3）＝（    ）

A 42006

B 42007

C 42008

D 42009

【答案】C

【解析】令 ，則原式＝(1＋a)(a＋ )－（1＋a＋ ）×a＝ ＝ 。因此，答案選擇C選項。

【技巧】整體消去

【拓展】1.還可令 、 ，進而化簡計算。2.可以得到更一般的結論：此類式子求值，所得答案均為項數最多的一個括號中的最后一項。