29：單選題、

一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，第n項(xiàng)與前n-1項(xiàng)的和的差等于3，則此數(shù)列的前4項(xiàng)之和是（    ）

A 54

B 45

C 42

D 36

【答案】B

【解析】解法一：根據(jù)等比數(shù)列求和公式，得，一定能被15整除，結(jié)合選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)只有B項(xiàng)是15的倍數(shù)。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。解法二：根據(jù)“第n項(xiàng)與前n-1項(xiàng)和的差等于3”，采用賦值法，假設(shè)第1項(xiàng)為3，則第二項(xiàng)為6，所以第三項(xiàng)、第四項(xiàng)分別為12、24，因此數(shù)列前4項(xiàng)之和為3+6+12+18=45。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。

【技巧】倍數(shù)特性法、賦值法

30：單選題、

有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的濃度變成50%；第二次再加入80克濃度為40%的同種溶液，則溶液的濃度變?yōu)椋?nbsp;   ）

A 0.45

B 0.47

C 0.48

D 0.46

【答案】D

【解析】解法一：設(shè)原溶液的溶質(zhì)為x克，則50%=X/(100+20) ，得x=60（克），那么新溶液的濃度變?yōu)?img src="http://tiku.huatu.com/cdn/images/vhuatu/tiku/1/1f42481abe0f3cb545655202d2046af85636186d.png" /> 。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。解法二：設(shè)溶液的濃度變?yōu)閤%，采用十字交叉法，可得：， ，解得x=46，那么溶液的濃度變?yōu)?6%。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。

【技巧】公式法、十字交叉法

31：單選題、

三位數(shù)A除以51，商是a（a是正整數(shù)），余數(shù)是商的一半，則A的最大值是（    ）

A 927

B 928

C 929

D 990

【答案】A

【解析】解法一：根據(jù)題意可知，A=51a+0.5a=51.5a，由于A和a都為正整數(shù)，所以A能被103整除，代入選項(xiàng)，只有A項(xiàng)滿足。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。解法二：題目中問A的最大值是多少，所以從最大的選項(xiàng)代入。D項(xiàng)中A=990，則商為19，余數(shù)為21，不滿足題意，排除；C項(xiàng)中A=929，商為18，余數(shù)為11，不滿足題意，排除；B項(xiàng)中A=928，商為18，余數(shù)為10，不滿足題意，排除；A項(xiàng)中A=927，商為18，余數(shù)為9，滿足題意，正確。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。

【技巧】倍數(shù)特性法、代入排除法

32：單選題、

長江上游A港與下游S港相距270千米，一輪船以恒定速度從A港到S港需要6.75小時(shí)，而返回需要9小時(shí)，則長江的水流速度是（    ）

A 7千米/小時(shí)

B 6千米/小時(shí)

C 5千米/小時(shí)

D 4.5千米/小時(shí)

【答案】C

【解析】流水行船問題考察，核心公式：V順=V船+V水 V逆=V船-V水 設(shè)則水流速度、輪船速度分別是x千米/小時(shí)、y千米/小時(shí)，所以， ，解得x=5，y=35，所以長江的水流速度是5千米/小時(shí)。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。

【技巧】公式法