2022國考行測(cè)備考：數(shù)量關(guān)系之雞兔同籠問題

各位正在備考的小伙伴，今天我們來學(xué)習(xí)行測(cè)考試數(shù)量關(guān)系考試中的一個(gè)趣味題型雞兔同籠問題，相信很多小伙伴印象很深刻，這正是我們小學(xué)六年級(jí)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，那么我們今天就再把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)梳理一下，看一下現(xiàn)在的公職數(shù)量關(guān)系當(dāng)中是如何考察的，我們一起把它真正的理解透徹。

首先我們一起來看一下下面的這個(gè)問題：現(xiàn)已知雞兔共 35 只，腳共 94 條，求雞和兔的個(gè)數(shù)。解決這個(gè)問題我們首先想到的可能是用方程法來求解，但方程法解決雞兔同籠問題常常會(huì)遇到計(jì)算復(fù)雜的情況，解題時(shí)間會(huì)變長(zhǎng)，因此我們對(duì)于雞兔同籠問題常使用反向假設(shè)法來求解。

分析過程：我們首先把35只動(dòng)物全部都假設(shè)為兔子，每只兔子有4條腿，那么35只動(dòng)物共計(jì)有35×4=140條腿。那么接下來我們思考一下，我們假設(shè)出來的140條腿比實(shí)際的94條多出了44條腿，這44條腿是怎么多出來的呢?分析以后我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們每把一只雞看成兔子就會(huì)多算兩條腿，那么我們就一共把雞看成了兔子，也就是我們求出來雞的只數(shù)是22只，那么兔子有35-22=13只。我們?cè)賮矸治鲆幌抡麄�(gè)過程，我們是把所有的動(dòng)物都假設(shè)為兔子，再用理論值與實(shí)際值的差值除以單個(gè)差值，算出來的是雞的數(shù)量，也就是全部假設(shè)為兔子，求出來的是雞的數(shù)量，這是一個(gè)反向假設(shè)的過程。

因此，我們總結(jié)雞兔同籠的分析方法為反向假設(shè)，先假設(shè)全部是某一種，然后求出的值與實(shí)際值的差值除以他們單個(gè)的差值，得出來的是另一種。(假設(shè)雞得出兔，假設(shè)兔得出雞)

公務(wù)員考試中關(guān)于雞兔同籠問題的考察分為兩個(gè)事物和三個(gè)事物的，接下來我們逐一看例題來鞏固一下知識(shí)點(diǎn)。

例1.(2019上海)踢毽子有內(nèi)踢、直踢、外踢、膝擊、叉踢、背踢、倒勾和踹毽八種基本動(dòng)作。在一次踢毽子比賽中規(guī)定：前五種基本動(dòng)作每次記1分;后三種基本動(dòng)作由于難度較高，每次記3分。方華在1分鐘內(nèi)完成了35個(gè)基本動(dòng)作，總分為69分。那么方華完成了_______個(gè)3分動(dòng)作。

A.16

B.17

C.18

D.19

解析：求的是完成了多少個(gè)3分動(dòng)作，那么把全部35個(gè)動(dòng)作假設(shè)為基本動(dòng)作，35個(gè)動(dòng)作如果全部為1分動(dòng)作的得分為35分，假設(shè)值與實(shí)際值的差值為69-35=34分，因此3分動(dòng)作的數(shù)量為個(gè)，因此，選擇B選項(xiàng)。

例2.(2017浙江)小明負(fù)責(zé)將某農(nóng)場(chǎng)的雞蛋運(yùn)送到小賣部。按照規(guī)定，每送到 1 枚完整無損的雞蛋，可得運(yùn)費(fèi) 0.1 元;若雞蛋有損，不僅得不到該雞蛋的運(yùn)費(fèi)，每破損一枚雞蛋還要賠償 0.4 元。小明10 月份共運(yùn)送雞蛋 25000 枚，獲得運(yùn)費(fèi) 2480 元。那么，在運(yùn)送的過程中，雞蛋破損了多少枚?

A.20 枚

B.30 枚

C.40 枚

D.50 枚

解析：求的是雞蛋破損了多少枚，那么我們?nèi)�部假設(shè)為運(yùn)送成功，這時(shí)獲得的運(yùn)費(fèi)為25000×0.1=2500元，假設(shè)值與實(shí)際值的差值為2500-2480=20元。運(yùn)送成功獲得運(yùn)費(fèi)0.1元，破損賠償0.4元，單個(gè)差值為0.1-(-0.4)=0.5元，因此破損的數(shù)量為。因此選擇選項(xiàng)。

注：本題大家一定要注意單個(gè)差值，一個(gè)是0.1，一個(gè)是-0.4，相差0.5，不是0.3。

例3.(2017江蘇)小王打靶共用了10發(fā)子彈，全部命中，都在10環(huán)、8環(huán)和5環(huán)上，總成績(jī)?yōu)?5環(huán)，則命中10環(huán)的子彈數(shù)是?

A.1發(fā)

B.2發(fā)

C.3發(fā)

D.4發(fā)

解析：本題常規(guī)思維為方程法解題，需要列出不定方程組，再通過消元轉(zhuǎn)化為不定方程求解，此方法就不再贅述，我們直接來看反向假設(shè)法如何求解該題。我們把10發(fā)子彈都假設(shè)為打在5環(huán)上，那么10發(fā)子彈一共是50環(huán)。但與實(shí)際的75環(huán)相比差了25環(huán)，每把一個(gè)10環(huán)看作5環(huán)少算了5環(huán)，每把一個(gè)8環(huán)看作5環(huán)少算了3環(huán)，設(shè)10環(huán)數(shù)量為x，8環(huán)數(shù)量為y，則可以列出方程5x+3y=25，再通過代入排除可以確定x=2，因此選擇B選項(xiàng)。

最后為大家梳理一下今天內(nèi)容的思維導(dǎo)圖：

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