2022行測數(shù)量知識點分享怎樣讓利益最大化

經(jīng)濟利潤問題在考試中經(jīng)常會出現(xiàn)，對于考試中經(jīng)濟利潤問題會涉及到基本公式類，分段計費類，和費用統(tǒng)籌類。而讓我們利益最大化實際就是費用統(tǒng)籌類，費用統(tǒng)籌類在考試過程中我們通常會碰到最優(yōu)方案和最大利潤兩類。接下來就費用統(tǒng)籌類做講解。

一、最優(yōu)方案類

最優(yōu)方案在生活中經(jīng)常也會碰到，就像在商場做活動，存在多種不同的活動形式，這時候我們要選擇哪個活動才會讓我們花的錢最少呢?

題目特征：多個方案選擇，花的錢最少

方法：花最少的錢而獲得最多的東西。對于這類題我們做題的時候分情況、分方案進(jìn)行討論，找到成本最低的一個方案就好。

【例1】某商場會員全年購買該商場商品可享8折優(yōu)惠，近日該商場舉行店慶優(yōu)惠活動。全場商品滿199元減50元，滿399元減100元，滿599元減200元，會員優(yōu)惠和店慶優(yōu)惠每次只能享受一項。活動期間會員小興分三次購買了價值260元、480元、640元商品各一件，則小興最少需支付：

A. 1024元

B. 1026元

C. 1028元

D. 1030元

【解析】第一步，對于本題要求最少支付的錢數(shù)，題干中存在兩種不同的活動形式，對于這種題目屬于費用統(tǒng)籌類的選擇最優(yōu)方案。

第二步，對于選擇最優(yōu)方案類，分情況進(jìn)行討論。

對于三件商品分別進(jìn)行選擇最優(yōu)的方案，因此，260元的商品選擇參加會員優(yōu)惠，480元的商品選擇參加店慶活動，640元的商品選擇參加店慶活動。

所以，小興最少需要支付208+380+440=1028(元)。

因此，選擇C選項。

【例2】某鎮(zhèn)政府有工作人員104人，他們在清明節(jié)前去烈士陵園緬懷革命先烈，需全部坐船渡過一條河。已知大船可載客12人，小船可載客5人，大船和小船不論坐滿與否，都按滿載算。若大船渡一次70元，小船渡一次30元，則他們渡河最節(jié)省的方案是：

A. 7只大船和4只小船

B. 2只大船和16只小船

C. 6只大船和2只小船

D. 1只大船和20只小船

【解析】第一步，本題要選出最節(jié)省的方案，即選擇最優(yōu)方案，選項給出不同的方案，可以用代入排除法。

第二步，大船可載12人，小船可載5人，共104人，代入A選項，7只大船4只小船可載7×12+4×5=104(人)，共需費用70×7+30×4=610(元);代入B選項，2只大船16只小船可載2×12+16×5=104(人)，共需費用70×2+30×16=620(元);代入C選項，6只大船2只小船可載6×12+2×5=82<104(人)，直接排除;代入D選項，1只大船20只小船可載1×12+20×5=112>104(人)，共需費用70×1+30×20=670(元)。對比可得A選項可載全部104人且花費最少。

因此，選擇A選項。

二、最大利潤類

題目特征：單價和銷量此消彼長，問何時總價或總利潤最高?

方法：設(shè)提價次數(shù)為 x。

(1)令總價或總利潤為 0，解得、;

(2)當(dāng)時，取得最值。

【例】某商品的進(jìn)貨單價為80元，銷售單價為100元，每天可售出120件，已知銷售單價每降低1元，每天可多售出20件。若要實現(xiàn)該商品的銷售利潤最大化，則銷售單價應(yīng)降低的金額是：

A.5元

B.6元

C.7元

D.8元

【解析】第一步，本題涉及單價降低，銷量增加的過程，屬于費用統(tǒng)籌的最大利潤類。

第二步，設(shè)降價x元，即降了x個1元，可得，令銷售總利潤為0，解得。當(dāng)時，銷售總利潤取得最值，也就是要實現(xiàn)該商品的銷售利潤最大化，則銷售單價應(yīng)降價7元。

因此，選擇C選項。

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