2020年浙江三支一扶行測備考資料分析：增長率與斜率

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在行測資料分析的所有題型中，有一類題是考試的基礎(chǔ)，也是考試的重點(diǎn)，那就是“增長”這個(gè)知識點(diǎn)。在“增長”的考查中，有個(gè)概念是增長率，它的一種算法是增長率=(現(xiàn)期值-基期值)÷基期值。有些題目會(huì)讓我們直接計(jì)算增長率，而有些題目會(huì)讓我們比較增長率的大小，這當(dāng)中如果給的已知條件是圖形，那么根據(jù)初高中的知識，這里面又會(huì)有一個(gè)似曾相識的概念：斜率。有的同學(xué)在比較增長率大小的時(shí)候，直接看斜率的大小進(jìn)行比較，而這個(gè)方法在有些題目上確實(shí)行得通，但是，有時(shí)候這個(gè)方法卻失靈了，反而得到一個(gè)錯(cuò)誤的答案。那么通過斜率大小來比較增長率的大小到底可不可行呢?今天，華圖教育從這兩個(gè)概念的計(jì)算公式來分析一下。

首先，如果有幅圖，橫坐標(biāo)x表示連續(xù)的年份，縱坐標(biāo)y表示每一年的值，設(shè)第一年(x1)對應(yīng)的值是y1，第二年(x2)對應(yīng)的值是y2，那么這兩個(gè)值之間的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，這兩年的增長率=(y2-y1)/y1。從概念來講，k和增長率并不相同，區(qū)別在于分母不同。當(dāng)我們比較k的大小，如果比較的數(shù)對應(yīng)的時(shí)間間隔相同，就意味著x2-x1的值不變，所以k的大小關(guān)系就代表了y2-y1的大小關(guān)系，在資料分析中這通常代表了現(xiàn)期值-基期值，那也就是增長量的大小。所以，糾正一個(gè)觀念，用斜率來比較增長率的方法本身就是不對的。確切地說，斜率能不能用來比較增長?答案是可以，但是斜率的大小其實(shí)只能反映增長量的大小。

說到這，斜率和增長率的區(qū)別應(yīng)該給大家講清楚了，總的來說就是斜率的大小不能表示增長率的大小，真要用，它也只能表示增長量的大小。接下來給大家舉個(gè)例子吧。

例.

根據(jù)上圖的數(shù)據(jù)，給大家兩個(gè)問題：(1)2012-2014年間哪一年人工智能發(fā)明專利授權(quán)量增長率最大? (2)2015-2017年間哪一年人工智能發(fā)明專利授權(quán)量增長率最大?

【答案】(1)2012年。(2)2015年。

給這個(gè)例子是想跟大家解釋一下，為什么有時(shí)候用斜率代替增長率比較大小能做對呢?同學(xué)，可能是你運(yùn)氣好，比如剛好碰到各個(gè)數(shù)字之間差距不大，模擬了分母近似相等的情況，意思就是剛好增長率=(y2-y1)/y1當(dāng)中的y1都差距不大，這時(shí)候增長量(y2-y1)的大小可以近似判斷增長率的大小，甚至有的時(shí)間點(diǎn)基期值本身就比較小但是它增長量卻最大，你用k來比較大小自然沒有問題，就如同上面的第(1)問，2012年的增長率最大。但是有的時(shí)間點(diǎn)基期值本身就大，雖說它可能增長量是最大的，它的增長率卻很有可能不是最大的，就如同上面第(2)問，2017年的增長率并不是最大，這時(shí)候直接用k來比較，你比較的只是增長量的大小，用來代替增長率的大小，自然就有問題了。

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