2016國(guó)家公務(wù)員行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算之周期問題

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　　2016國(guó)家公務(wù)員考試備考已經(jīng)開始，華圖教育撰文《2016國(guó)家公務(wù)員行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算之周期問題》，總結(jié)數(shù)學(xué)運(yùn)算中周期問題的經(jīng)典例題，希望對(duì)各位考生有所啟發(fā)，華圖教育也希望各位考生可以舉一反三，查漏補(bǔ)缺，更好地備戰(zhàn)2016國(guó)家公務(wù)員考試。

　　例1：有甲、乙、丙三輛公交車于上午8:00同時(shí)從公交總站出發(fā)，三輛車再次回到公交總站所用的時(shí)間分別為40分鐘、25分鐘和50分鐘，假設(shè)這三輛公交車中途不休息，請(qǐng)問它們下次同時(shí)到達(dá)公交總站將會(huì)是幾點(diǎn)?( )(2011.4.24聯(lián)考)

　　A. 11點(diǎn)整

　　B. 11點(diǎn)20分

　　C. 11點(diǎn)40分

　　D. 12點(diǎn)整

　　解析：這是一道求最小公倍數(shù)的周期問題。從題中可得，甲公交車每40分鐘一趟，是一個(gè)周期T=40的周期函數(shù);乙公交車每25分鐘一趟，是一個(gè)周期T=25的周期函數(shù);丙公交車每50分鐘一趟，是一個(gè)周期T=50的周期函數(shù)，上午8點(diǎn)三車同時(shí)出發(fā)，求三車下次同時(shí)到達(dá)公交總站的時(shí)間，其實(shí)就是求三個(gè)周期函數(shù)的交點(diǎn)，交點(diǎn)必是三個(gè)不同周期40,25,50的最小公倍數(shù)200，所以從早上8點(diǎn)開始，經(jīng)歷200分鐘后，三車同時(shí)到達(dá)公交總站，所以選B。

　　例2：甲每隔4天進(jìn)城一次，乙每隔8天進(jìn)城一次，丙每隔11天進(jìn)城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要?( )

　　A. 60天

　　B. 180天

　　C. 54天

　　D. 162天

　　解析：這是一道求最小公倍數(shù)的周期問題。此題描述了甲、乙、丙三個(gè)人，分別代表三個(gè)不同周期的函數(shù)，求三個(gè)周期函數(shù)的交點(diǎn)，從數(shù)學(xué)角度講，本題難度和解題思路與例1是一樣的;從言語(yǔ)角度講，本題難度比上一題加大了，甲每隔4天進(jìn)一次城，其實(shí)是甲每5天進(jìn)一次城;乙每隔8天進(jìn)一次城，其實(shí)是每9天進(jìn)一次城;丙每隔11天進(jìn)一次城，其實(shí)是每12天進(jìn)一次城，不少考生掉入陷阱，誤求4,8,11的最小公倍數(shù);本題正確解法為求5,9,12的最小公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是180天。故選B。

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