社會(huì)工作者行測(cè)輔導(dǎo)：一題多解

雞兔同籠問(wèn)題及其變形題目是行測(cè)考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題型，這個(gè)問(wèn)題也是我國(guó)古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？ 常見(jiàn)的解決方法是通過(guò)列方程來(lái)分別求解雞和兔子的只數(shù)。下面我們就通過(guò)一道典型的雞兔同籠問(wèn)題來(lái)闡述一下這種問(wèn)題的多種解法。

 

例：某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開(kāi)展農(nóng)村實(shí)用人才計(jì)劃。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問(wèn)甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)？（ ）

 

A. 8 B. 10

 

C. 12 D.15

 

解 一：最常見(jiàn)的列方程方法。設(shè)甲教室當(dāng)月共舉辦了x次這項(xiàng)培訓(xùn)，乙教室當(dāng)月共舉辦了y次這項(xiàng)培訓(xùn)，則

 

x+y=27

 

解此方程可得 x= 15 y=12

 

50x+45y=1290

 

解二：利用極限法來(lái)解。 假設(shè)所有的培訓(xùn)都是在甲教室，那么27次培訓(xùn)可培訓(xùn)人數(shù)為50×27=1350。實(shí)際培訓(xùn)人數(shù)為1290人次，少了60人次。這是因?yàn)橐医淌乙才e行了培訓(xùn)，并且乙教室每舉辦一次就少培訓(xùn)50-45=5個(gè)人，所以乙教室共舉辦了60÷5=12次。那么甲教室則舉辦了27-12=15次。

 

解三：利用數(shù)字的奇偶特性來(lái)解。設(shè)甲教室當(dāng)月共舉辦了培訓(xùn)x次，根據(jù)題意可列方程如下：50x-45（27-x）=1290 ，通過(guò)觀察可以知道，1290是一個(gè)偶數(shù)，50x也是一個(gè)偶數(shù)，根據(jù)奇偶特性如果兩個(gè)數(shù)的差是偶數(shù)的話，則這個(gè)數(shù)的奇偶性質(zhì)相同�？芍�，45（27-x）是一個(gè)偶數(shù)。又45是一個(gè)奇數(shù)，所以27-x應(yīng)該是一個(gè)偶數(shù)，所以x為一個(gè)奇數(shù)，觀察選項(xiàng)可得答案為D。

 

綜上所述，通過(guò)一道題目的多種解法，我們對(duì)雞兔同籠問(wèn)題有了比較深入的了解，在考試中碰到此類題目的話就可以迎刃而解了。