17：單選題、

環(huán)形跑道長400米，老張、小王、小劉從同一地點同向出發(fā)，圍繞跑道分別慢走、跑步和騎自行車。已知三人的速度分別是1米/秒、3米/秒和6米/秒，問小王第3次超越老張時，小劉已經(jīng)超越了小王多少次？

A 3

B 4

C 5

D 6

【答案】B

【解析】設(shè)小王第三次追上小張時需要時間為T，有=（3-1）T=3S=3×400，解得T=600s由此可知此時小劉比小王多跑的路程為=（6-3）×600=1800m，是路程的4倍還多，因此此時小劉已經(jīng)超越了小王4次。

18：單選題、

箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆，每次從中摸出3顆為一組，問至少要摸出多少組，才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的？

A 11

B 15

C 18

D 21

【答案】A

【解析】每次摸出3顆玻璃珠，可能的顏色情況如下：（1）3顆顏色都一樣：有3種可能；（2）3顆中有兩顆顏色一樣：有3×2=6種可能；（3）3顆顏色各不相同：只有1種可能綜上，本題的最不利情況是3+6+1=10種，也就是說最多挑出來10組結(jié)果各不相同，在此基礎(chǔ)上再挑一組，一定會出現(xiàn)重復(fù)。因此最終的答案是10+1=11種。

19：單選題、

一菱形土地的面積為平方公里，菱形的最小角為60度，如果要將這一菱形土地向外擴(kuò)張變成一正方形土地，問正方形土地邊長最小為多少公里？

A √2

B √3

C √6

D 2√6

【答案】B

【解析】本題考查菱形面積的計算。菱形面積等于兩條對角線乘積的一半。如圖所示，如果假設(shè)菱形邊長為a的話，由于銳角為60°，則兩條對角線分別為a和：，解得，那么較長的對角線長度為當(dāng)把菱形擴(kuò)展為正方形時，應(yīng)以這條較長對角線為正方形的對角線，得到的邊長為x的話，有，得x=。

20：單選題、

從A市到B市的航班每周一、二、三、五各發(fā)一班，某年2月最后一天是星期三，問當(dāng)年從A市到B市的最后一次航班是星期幾出發(fā)？

A 星期一

B 星期二

C 星期三

D 星期五

【答案】A

【解析】本題給出某年的2月最后一天是星期三，那么可以知道3月1號必然是星期四。而3月1號到12月31號還有365-31-28（或366-31-29）=306天。306÷7=43…5，因此該年的12月31號是星期一，恰好是最后一次航班出發(fā)的日期。