73：?jiǎn)芜x題、

箱子里有大小相同的3種顏色玻璃珠各若干顆，每次從中摸出3顆為一組，問(wèn)至少要摸出多少組，才能保證至少有2組玻璃珠的顏色組合是一樣的?

A 11

B 15

C 18

D 21

【答案】A

【解析】排列組合結(jié)合最值問(wèn)題。首先計(jì)算所有不同的分組情況：三個(gè)小互不相同，共1種情況；三個(gè)小球顏色相同，共3種情況；三個(gè)小球?yàn)閮煞N顏色，共=6種。故不同的分組方式共10種，為了保證至少有兩組玻璃珠的顏色組合一樣，共需摸出10+1=11組玻璃球。因此，答案選擇A選項(xiàng)。

74：?jiǎn)芜x題、

一菱形土地的面積為平方公里，菱形的最小角為60度。如果要將這一菱形土地向外擴(kuò)張變成一正方形土地，問(wèn)正方形土地邊長(zhǎng)最小為多少公里?

A

B

C

D

【答案】B

【解析】有菱形的面積為 ，一個(gè)內(nèi)角為60°，容易解得兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為 和 ，欲擴(kuò)張為正方形，把較短的對(duì)角線延長(zhǎng)為較長(zhǎng)的對(duì)角線即可。故兩條對(duì)角線均為 ，正方形面積為3，邊長(zhǎng)為 。因此，答案選擇B選項(xiàng)。

75：?jiǎn)芜x題、

一間房屋的長(zhǎng).寬.高分別是6米、4米和3米。施工隊(duì)員在房屋內(nèi)表面上畫(huà)一條封閉的線，其所畫(huà)的線正好在一個(gè)平面上且該平面正好將房屋的空間分割為兩個(gè)形狀大小完全相同的部分。問(wèn)其所畫(huà)的線可能的最長(zhǎng)距離和最短距離之間的差是多少米?

A 6

B 6(√5-1)

C 8

D 4(√13-2)

【答案】C

【解析】畫(huà)圖分析容易發(fā)現(xiàn)，最短距離為沿著長(zhǎng)度為6的棱的中點(diǎn)將長(zhǎng)方體（房屋）切成兩半，此時(shí)所畫(huà)線的長(zhǎng)度為（3+4）×2=14米；最長(zhǎng)距離為沿著棱長(zhǎng)為3、4的長(zhǎng)方形側(cè)面的對(duì)角線將長(zhǎng)方體切割成兩半，此時(shí)所畫(huà)線長(zhǎng)度為（6+5）×2=22米。相差為8米。因此，答案選擇C項(xiàng)。（由于問(wèn)題求最長(zhǎng)，本題猜答案時(shí)可直接猜測(cè)選項(xiàng)中最大的數(shù)值8。）

76：?jiǎn)芜x題、

某有色金屬公司四種主要有色金屬總產(chǎn)量的1/5為鋁，1/3為銅，鎳的產(chǎn)量是銅和鋁產(chǎn)量之和的1/4，而鉛的產(chǎn)量比鋁多600噸。問(wèn)該公司鎳的產(chǎn)量為多少噸?

A 600

B 800

C 1000

D 1200

【答案】A

【解析】設(shè)總產(chǎn)量為15份，由題意，其中鋁為3份，銅為5份，鎳為2份，鉛為5份，故鉛比鋁多2份為600噸。所以鎳為600噸。因此，答案選擇A選項(xiàng)。