17：單選題、

2，4，0，-16，-50，（    ）

A -104

B -108

C -125

D -128

【答案】B

【解析】解法一：原數(shù)列做一次差，得：2，-4，-16，-34，再做一次差，得-6，-12，-18，為等差數(shù)列，下一項(xiàng)為﹣24。做一次差后的數(shù)列為2，-4，-16，-34，﹣58。所以未知項(xiàng)為﹣58+(-50)=-108。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。解法二：原數(shù)列可拆分為兩個子數(shù)列的積，子數(shù)列1為2，1，0，-1，-2，為等差數(shù)列，下一項(xiàng)為-3，子數(shù)列2為1，4，9，16，25，為自然數(shù)的平方數(shù)列，下一項(xiàng)為36，所以未知項(xiàng)為-3×36=-108。因此，本題答案選擇B選項(xiàng)。

18：單選題、

5，6，9，18，45，（    ）

A 96

B 106

C 116

D 126

【答案】D

【解析】解法一：原數(shù)列做一次差，得1，3，9，27，為等比數(shù)列，所以下一項(xiàng)為81+45=126。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。解法二：后一項(xiàng)等于前一項(xiàng)的三倍減去9，所以下一項(xiàng)為45×3-9=126。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。解法三：后一項(xiàng)等于前一項(xiàng)減去3后的三倍，所以下一項(xiàng)為（45-3）×3=126。因此，本題答案選擇D選項(xiàng)。

19：單選題、

-2，-2，0，4，10，（    ）

A 18

B 16

C 15

D 12

【答案】A

【解析】解法一：原數(shù)列做一次差，得：0，2，4，6，為等差數(shù)列，所以未知項(xiàng)為10+8=18。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。解法二：原數(shù)列可拆分為兩個子數(shù)列的積，子數(shù)列1為-2，-1，0，1，2，為等差數(shù)列，下一項(xiàng)為3，子數(shù)列2為1，2，3，4，5，為等差數(shù)列，下一項(xiàng)為6，所以未知項(xiàng)為3×6=18。因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。

20：單選題、

0.5，2，4.5，8，（    ）

A 10.5

B 11

C 12.5

D 14

【答案】C

【解析】解法一：原數(shù)列做一次差，得1.5，2.5，3.5，為等差數(shù)列，所以下一項(xiàng)為8+4.5=12.5。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。解法二：后一項(xiàng)除以前一項(xiàng)，得新數(shù)列為：4/1，9/4，16/9，（ ），分子：22，32，42，（52），分母：12，22，32，（42），推出新數(shù)列未知項(xiàng)“25/16”，所以下一項(xiàng)為8×25/16=12.5。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。