2024年國考數(shù)量關系備考技巧：工程問題考查重難點

工程問題是國考行測數(shù)量關系模塊中�？贾�識點，也是數(shù)量關系中在考場上相對于其他題型容易拿分的�？疾楸容^常規(guī)的是給定時間型、給定效率型，賦值結合方程一起求解，還有一類較難的題型是統(tǒng)籌類工程問題。

賦值類

1.給定時間型：賦工程總量，一般讓其為所給幾個時間的最小公倍數(shù)，找效率求解。

【例1】(2017年國考)工廠有5條效率不同的生產(chǎn)線。某個生產(chǎn)項目如果任選3條生產(chǎn)線一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整;5條生產(chǎn)線一起加工，則需要5天整。問如果所有生產(chǎn)線的產(chǎn)能都擴大一倍，任選2條生產(chǎn)線一起加工最多需要多少天完成?

A.11

B.13

C.15

D.30

【答案】C

【解析】本題為給定時間型工程問題，賦值法。加入五條生產(chǎn)線的效率分別為，，那么效率最大的三條效率和為，所需時間為6天整，5條一起生產(chǎn)效率和為，所需時間為5天整，所以賦工程總量為30，那么效率為6，那么效率為1。產(chǎn)能擴大一倍，那么的效率變?yōu)樵瓉淼?倍。所以選擇的兩條最慢的一起加工所需時間為(天)。因此選C。

2012年聯(lián)考真題也出現(xiàn)過和本題非常類似的題目，給三個時間，但是我們在賦值工程總量的時候只需考慮兩個時間即可，并非給幾個時間就要用幾個時間。本題亦可根據(jù)過程量快速推測答案，產(chǎn)能擴大一倍，工程總量保持不變，那么效率和時間是反比關系，時間要減半。

2.給定效率型：可以是直接給定效率比也可以是通過給定等量關系間接給出效率之間比值關系。一般直接對給定的效率之比進行賦值，按最簡比例賦值，然后找工程量求解。

【例2】(2018年國考) 工程隊接到一項工程，投入80臺挖掘機。如連續(xù)施工30天，每天工作10小時，正好按期完成。但施工過程中遭遇大暴雨，有10天時間無法施工。工期還剩8天時，工程隊增派70臺挖掘機并加班施工。問工程隊若想按期完成，平均每天需多工作多少個小時?

A. 2.5

B. 3

C. 1.5

D. 2

【答案】D

【解析】賦值每臺挖掘機的效率均為1，根據(jù)題意把找等量關系列方程求解即可。設平均每天多工作小時，那么，解得。因此選D。

此類題目還經(jīng)常變形表述為每個工人效率相同的工程隊，那么賦最簡比例，讓每個人的效率都為1，再去求解。

【例3】(2019年國考)有甲、乙、丙三個工作組，已知乙組2天的工作量與甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙組共同工作3天，再由乙、丙組共同工作7天，正好完成。如果三組共同完成，需要整7天。B工程如丙組單獨完成正好需要10天，問如由甲、乙組共同完成，需要多少天?

A.不到6天

B.6天多

C.7天多

D.超過8天

【答案】C

【解析】間接給效率之比的工程問題。根據(jù)題意，可知，所以賦甲、乙的效率分別為3、4，又因為，所以丙的效率為5。那么B的工程總量為，所以甲、乙合作所需時間為。因此選C。

統(tǒng)籌類工程問題：原則讓效率高的盡可能多的做其擅長的工作，從而達到盡可能快的完成所有的任務。

絕對效率：一般出現(xiàn)兩個工程隊，要負責兩項工程，兩個工程隊做這兩項工程的效率分別一大一小，那么直接看絕對效率。

【例4】(2014國考)甲、乙兩個工程隊共同完成A和B兩個項目。已知甲隊單獨完成A項目需13天，單獨完成B項目需7天;乙隊單獨完成A項目需11天，單獨完成B項目需9天。如果兩隊合作用最短的時間完成兩個項目，則最后一天兩隊需要共同工作多長時間就可以完成任務?

【答案】D

【解析】本題考查統(tǒng)籌類工程問題，看絕對效率。甲每天做A、B的，乙每天做A、B的，二者均有一項效率高于對方，所以盡可能多的讓甲做B工程，讓乙做A工程，那么甲7天即可把B工程做完，此時再去幫乙一起做A工程，還需要(天)。那么最后一天兩個隊需共同工作的時間為天。因此選D。

2.相對效率：兩個工程隊、兩項工程，某個工程隊做兩項工程效率均高，則看相對效率。

【例5】(2020年國考)甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)A和B兩種產(chǎn)品。其中甲生產(chǎn)線生產(chǎn)A、B產(chǎn)品的效率分別是乙生產(chǎn)線的2倍和3倍�，F(xiàn)有2種產(chǎn)品各X件的生產(chǎn)任務，企業(yè)安排甲和乙生產(chǎn)線合作盡快完成任務，最終甲總共生產(chǎn)了1.5X件產(chǎn)品。問乙在單位時間內生產(chǎn)A的件數(shù)是生產(chǎn)B件數(shù)的多少倍?

【答案】C

【解析】本題考查統(tǒng)籌類工程問題，看相對效率。設甲生產(chǎn)A和B兩種產(chǎn)品的效率分別為，乙生產(chǎn)A和B兩種產(chǎn)品的效率分別為，甲生產(chǎn)兩種產(chǎn)品效率均高于乙，但生產(chǎn)相同量的B產(chǎn)品，甲、乙所用的時間分別能生產(chǎn)A產(chǎn)品2份、3份。所以讓乙盡可能多的生產(chǎn)A，根據(jù)二者合作所以兩條生產(chǎn)線工作時間相同列方程，。因此選C。

條件綜合型：給的具體數(shù)值較多，結合方程法等求解。

【例6】(2020年浙江)甲、乙兩企業(yè)合作完成某訂單需要x天。如果甲企業(yè)產(chǎn)能增加50%而乙企業(yè)不變，可提前2天完成;如果乙企業(yè)產(chǎn)能增加300%而甲企業(yè)不變，可提前4天完成。問x的值是：

A.6

B.8

C.10

D.12

【答案】B

【解析】方程法，結合選項代入排除。根據(jù)題意列方程：設甲、乙的效率分別為，則，方程直接求解不易，結合選項代入A選項，那么，不符合題意，排除;代入A選項8，連等號兩邊均符合。因此選B。

此外，工程問題在近幾年其他省份的考試中也出現(xiàn)了結合周期、時間等問題一起考查，考生要多加練習，這樣在考場上才能游刃有余解決工程問題。更多相關考試信息請及時關注華圖教育官網(wǎng)!

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