2022國考數(shù)量關(guān)系備考：談?wù)剻C械分組數(shù)列

就國考考試內(nèi)容而言，數(shù)字推理(以下簡稱“數(shù)推”)是江蘇省考的特有考點，每年都會考察5道題目，其類型主要包括多級數(shù)列、分?jǐn)?shù)數(shù)列、多重數(shù)列、機械分組數(shù)列、冪次數(shù)列以及遞推數(shù)列。數(shù)推計算量并不大，一般也不會用到特別“高深”的數(shù)學(xué)理論基本知識。大家只要積累一定的基礎(chǔ)數(shù)列、數(shù)列的特征以及規(guī)律，并且通過刷題不斷的提高自己的“數(shù)字敏感度”。數(shù)推這個模塊還是較容易被攻克的。

那具體怎么進行學(xué)習(xí)，今天就江蘇省考行測考試中的熱門數(shù)列機械分組來給大家做一個分享。我們先來看幾道題目：

【例1】2343，1335，2613，( )，7122

A.3452 B.2345

C.9111 D.3512

【例2】4.1，9.4，25.9，49.16，121.25，( )

A.169.36 B.169.49

C.289.36 D.289.49

【例3】2.14，4.24，11.55，3.12，9.27，( )

A.7.14 B.8.18

C.13.21 D.16.48

【例4】4.1，4.3，12.1，12.11，132.1，( )

A.120.8 B.124.12

C.132.131 D.132.12

以上四道題目，給我們最大的印象就是所提供的已知項要么是位數(shù)較多的整數(shù)，要么是位數(shù)較多的小數(shù)。不方便做差，也不方便我們找數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。像這種給的已知項位數(shù)較多的數(shù)據(jù)(有時是整數(shù)，有時是小數(shù))或者是數(shù)字大小變化比較紊亂的數(shù)據(jù)，就很有可能是機械分組數(shù)列了。

那么，解決折類數(shù)列，一般都有哪些方法和規(guī)律呢?

(1)數(shù)字加和：將已知項的各位數(shù)字相加后，會得到一個基礎(chǔ)數(shù)列

(2)數(shù)字拆分：拆分后，按照多重數(shù)列的規(guī)律來做題;或者尋找數(shù)字內(nèi)部之間有運算關(guān)系、相鄰的兩個數(shù)字之間有運算關(guān)系等。

接下來我們就通過以上的四個例題來看一下規(guī)律具體怎么運用：

【例1】2343，1335，2613，( )，7122

A.3452 B.2345

C.9111 D.3512

答案：C。很明顯，已知項均為位數(shù)較多的整數(shù)，屬于機械分組數(shù)列。數(shù)據(jù)很大，拆分的情況也多，我們可以先嘗試算一下“各位數(shù)字之和”，看是否有規(guī)律。“2343”的各位數(shù)字之和為2+3+4+3=12，“1335”的的各位數(shù)字之和為1+3+3+5=12，不難發(fā)現(xiàn)每個已知項的各位數(shù)字之和均為12。那么，我們就找了此數(shù)列的規(guī)律。觀察選項，只有C選項的各位數(shù)字之和為12。因此，本題選擇C選項。

【例2】4.1，9.4，25.9，49.16，121.25，( )

A.169.36 B.169.49

C.289.36 D.289.49

答案：A。本題所提供已知項為位數(shù)較多的小數(shù)，我們一般習(xí)慣以小數(shù)點為界將每個數(shù)字拆成兩個部分。整數(shù)部分為4、9、25、49、121，為2、3、5、7、11質(zhì)數(shù)數(shù)列的平方;小數(shù)部分為1、2、3、4、5自然數(shù)列的平方，故未知項為132.62為169.36。

因此，本題選擇A選項。

【例3】2.14，4.24，11.55，3.12，9.27，( )

A.7.14 B.8.18

C.13.21 D.16.48

答案：A。本題看上去和例2的非常類似，故也會首先拆分一下：以小數(shù)點為界將每個數(shù)字拆成兩個部分。整數(shù)部分為2、4、11、3、9，沒有什么規(guī)律。這個時候提醒大家注意，拆分后按照多重數(shù)列的思維來作題，那么多重數(shù)列除了有“交叉”這個規(guī)律外，還有“分組”。例3這道題目拆分后就是按照“分組”來進行找規(guī)律。明白這個道理以后，我們不難發(fā)現(xiàn)，每一項的小數(shù)部分除以整數(shù)部分的商依次為：7、6、5、4、3，那么接下來未知項的規(guī)律須符合小數(shù)部分除以整數(shù)部分為2，只有A選項符合。

例2和例3的共同點就是所給的已知項均為位數(shù)較多的小數(shù)，拆開后以多重數(shù)列的思維來進行做題。大家都牢記，拆開以后不僅可以“交叉”看，還可以“分組”看。大部分需要拆分的機械分組數(shù)列都可以運用多重數(shù)列的思維來進行做題，但是有的卻解決不了，需要尋找“新思路”。我們來看最后一道題目：

【例4】4.1，4.3，12.1，12.11，132.1，( )

A.120.8 B.124.12

C.132.131 D.132.12

答案：C。這道題目所提供的也是位數(shù)較多的小數(shù)，故也會首先拆分一下：以小數(shù)點為界將每個數(shù)字拆成兩個部分。運用“交叉”的規(guī)律，容易發(fā)現(xiàn)整數(shù)部分為4、4、12、12、132，周期數(shù)列，故未知項的整數(shù)部分為132，可以排除A、B選項。但是小數(shù)部分的規(guī)律卻找不到。同樣，“分組”也解決不了。

其實，拆分后我們不僅有運用多重數(shù)列思維解題的思路，也有的題目需要找一下相鄰兩項拆開以后數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的題目。有了這個想法，我們不難發(fā)現(xiàn)，從第二項開始：4=4×1，3=4-1、12=4×3，1=4-2……即后一項的整數(shù)部分為前一項整數(shù)與小數(shù)相乘;小數(shù)部分為前一項整數(shù)部分減去小數(shù)部分。故未知項為132×1.132-1，即為132.131。

因此，本題選擇C選項。

以上就是通過四道題目給大家分享了機械分組數(shù)列的知識點，為了讓大家掌握起來比較具有條理，給大家做了如下的思維導(dǎo)圖：

同樣的道理，我們學(xué)習(xí)其他數(shù)列也是一方面要注意積累規(guī)律，還要注意牢記每種數(shù)列的特征。大家在掌握基礎(chǔ)知識以后，一定要注意勤加練習(xí)，積累更多的規(guī)律以及培養(yǎng)“數(shù)字敏感度”。做到這些的話，攻克數(shù)推不是夢。

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