2016年4.23省考數(shù)量關(guān)系備考：不定方程類題型

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　　2016省公務(wù)員考試臨近，對于考生來說在短短一周內(nèi)復(fù)習(xí)更多東西已經(jīng)是奢望了，如今需要做的除了系統(tǒng)性的了解，就是針對一些自己不足的題型進(jìn)行突擊加強(qiáng)。不定方程類題型是考生們最常遇到的題目，也是十分耗費(fèi)考生時間和精力的題目。如果能夠做好這方面的備戰(zhàn)工作，對于考生們面對2016省公務(wù)員考試有很大的幫助。

　　不定方程類題型主要是有常考的類型和典型解法，在考場上解決掉這類題目還是非常簡單的，只要能夠確定其中的關(guān)鍵，那也就會很容易。

　　類型一，利用數(shù)字特性，結(jié)合代入法

　　這類題目往往是會利用數(shù)字特性，例如整除、奇偶、尾數(shù)等特性，然后結(jié)合代入法，得到正確答案。

　　【例1】一個人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價中的個位上的數(shù)字和十位上的看反了，準(zhǔn)備付21元取貨。售貨員說："您應(yīng)該付39元才對。"請問書比雜志貴多少錢?( )

　　A.20

　　B.21

　　C.23

　　D.24

　　【解析】設(shè)書的價格為x，雜志的價格為y，根據(jù)題意，我們很容易知道x+y=39，題目讓我們求x-y，根據(jù)奇偶特性，兩數(shù)和為奇數(shù)、兩數(shù)差也為奇數(shù)，因此我們知道了排除A、D，所以答案不是B就是C，將選項B代入，x+y=39、x-y=21，可以解得x=30，y=9，根據(jù)題意有3+9=12，不滿足題意;將選項C代入，可以解得x=31，y=8，滿足13+8=21的條件;因此選C。

　　【例2】有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個座位，小客車有20個座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是( )

　　A.1輛

　　B.3輛

　　C.2輛

　　D.4輛

　　【解析】設(shè)大小客車分別為x、y，根據(jù)題意有37x+20y=271，由于20y是尾數(shù)為0的數(shù)，因此，37x的尾數(shù)一定是1，代入選項，只有選B。

　　【例3】共有20個玩具交給小王手工制作完成。規(guī)定制作的玩具每合格一個得5元，不合格一個扣2元，未完成的不得不扣。最后小王共收56元，那么他制作的玩具中不合格的共有( )個。

　　A.2

　　B.3

　　C.5

　　D.7

　　【解析】設(shè)合格為x，不合格為y，所以5x-2y=56，而由5x=2y+56可知，2y+56一定是5的倍數(shù)，因此，可以排除B、C;代入D選項，y=7，解得x=14，x+y>20，排除，只剩下A選項，(代入A，y=2，x=12，x+y<20，滿足題目條件)，所以選A。

　　類型二，利用特解思想

　　這類題目，往往要求大家解不定方程組，解的時候，我們只需要將某一個未知數(shù)設(shè)為0，往往是系數(shù)較大的未知數(shù)，然后求解。

　　【例4】甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆，共花了32元，乙買了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆，共花了43元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共用多少錢( )

　　A.10元

　　B.11元

　　C.17元

　　D.21元

　　【解析】設(shè)簽字筆、圓珠筆、鉛筆的價格分別為x、y、z，得方程組：3x+7y+z=32，4x+10y+z=43，為典型的不定方程組，可以利用特解思想，令系數(shù)較大的y=0，然后求解，得到x=11、z=-1，所以x+y+z=10，選A。

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