2012國家公務員數量沖刺:空瓶換水問題的解法

　　空瓶換水問題是這樣一類問題，說幾個空瓶子可以換一瓶水，告訴考試有幾個空瓶子，問可以喝到幾瓶水，很多同學拿到這類問題，往往就是一步一步的去換了，按部就班的來做這種題，可是這樣往往需要用很多時間才能夠把題目解出來，而且最后還會遇到一個小問題。下面還是用例題來給考生講解一下，這類問題應該怎么解？

　　例1、四個空的礦泉水瓶子可以換一瓶礦泉水喝，小明有十五個空的礦泉水瓶子，那么小明 最多能喝幾瓶水？（　）

　　A、3　　B、4　　C、5　　D、6

　　解析：同學們往往會這樣解這道題目，那就是15個空瓶子可以拿出12個空瓶子來換3瓶水，還剩3個空瓶子，把那3瓶水喝掉就可以再加3個空瓶子，現在有6個空瓶子，再拿出4個換一瓶水，剩2個空瓶子，把水喝掉，一共就有了3個空瓶子，這時怎么辦呢？我們可以借一個空瓶子過來，就有了四個空瓶子，換一瓶水然后把水喝掉，把瓶子還掉就可以了。但是這樣做很是繁瑣，很浪費時間，并且最后這個瓶子還是需要借的，很多同學想不到這點，所以這種做法并不是很合適的做法。那我們應該怎么做呢？考生可以這樣思考，4個空瓶子=1瓶水，就把這一瓶水分成1個空瓶子和1份水，所以4個空瓶子=1個空瓶子+1份水，那么等式左邊的空瓶子和等式右邊的空瓶子可以消掉，就變成了3個空瓶子=1份水，所以有3個空瓶子就可以喝1份水，所以有15個空瓶子就可以喝掉5瓶水，選擇C選項。

　　例2、商場開展促銷活動，凡購物滿100元即可返還現金30元，小王現有280元，最多能買到價值多少元的商品？（�。�

　　A、250　　B、280　　C、310　　D、400

　　解析：這道題目是一道變形的空瓶換水問題，不是直接說空瓶換水了，而是購物返現金，但是問題的本質是一樣的。還是可以通過列等式來解決。100元現金=100元的東西+30元現金，等式左邊的現金和右邊的現金可以消掉，所以70元現金=100元的東西，那么小王有280元，就可以買到價值400元的東西。

　　對于空瓶換水問題，考生在求解的時候，千萬不要一點一點的去換，這樣十分浪費時間，應該首先通過列等量關系式，求出空瓶和水之間的換算比例，這樣再做題的時候，就可以迅速的根據比例解答題目了。