淺談2012國考數(shù)學(xué)運算中賦特值法的應(yīng)用
2011-10-24 14:53 公務(wù)員考試網(wǎng) http://vndl99.com/ 作者:覃偉 來源:華圖教育所謂附特值,就是給題中某個未知量附一個特殊值,從而通過簡單的運算,得出最終答案的一種方法。這個特殊值應(yīng)該滿足的條件:首先,無論這個量的值是多少,對最終結(jié)果所要求的量的值沒有影響;其次,這個量應(yīng)該要跟最終結(jié)果所要求的量有相對緊密的聯(lián)系。公務(wù)員考試中,數(shù)學(xué)運算考的是選擇題,不需要中間解題過程,所以熟練掌握附特值的方法可以幫助考生快速解決很多相關(guān)的問題。
附特值的方法一般適用于某個未知量取值有無窮多的時候,我們?nèi)∑渲幸粋特殊的值,并且取這個特值的原則就是方便計算。一般適用于不定方程問題、比例問題、濃度問題等。
例1、買甲、乙、丙三種貨物,如果甲3件,乙7件,丙1件,需花費3.15元;如果甲4件,乙10件,丙1件,需花費4.20元。甲、乙、丙各買一件,需花費多少錢(。2008年國家公務(wù)員考試行測第60題)
A、1.05元 B、1.40元 C、1.85元 D、2.10元
解析:選A。根據(jù)題意可得到兩個方程:①3甲+7乙+丙=3.15,②4甲+10乙+丙=4.2,顯然兩個方程三個未知數(shù),未知數(shù)的個數(shù)大于方程的個數(shù),屬于不定方程,這個方程的解有無窮多個,可以適用附特值的方法。為了方便計算,我們給這兩個方程中系數(shù)最大的未知數(shù)乙附特值0,得到:①3甲+丙=3.15,②4甲+丙=4.2,馬上得出:甲=1.05,丙=0,所以甲+乙+丙=1.05。
例2、已知鹽水若干千克,第一次加入一定量的水后,鹽水的濃度變?yōu)?%,第二次加入同樣多的水后,濃度變?yōu)?%,第三次加入同樣多的水后,濃度是多少?(。2010年浙江公務(wù)員考試行測第89題)
A、3% B、2.5% C、2% D、1.8%
解析:選A。此題考的是濃度問題,題目只給出了兩個濃度,濃度=溶質(zhì)/溶液,也就是說6/100=溶質(zhì)/溶液,也就是說題目只給出了溶質(zhì)與溶液的比例關(guān)系,溶質(zhì)與溶液具體值有無窮多種情況,只要滿足這種比例關(guān)系即可,適用于附特值法。由題目可以知道加水前后溶質(zhì)是不變的,所以我們可以讓加水前后溶質(zhì)一致,也就是兩個濃度的分子變成一樣的,顯然可以取兩個濃度分子的最小公倍數(shù)作為溶質(zhì)的特值。6,4最小公倍數(shù)是12,所以原來鹽水是12克鹽、200克鹽水,濃度6%,加水后,還是12克鹽,濃度4%,鹽水顯然是300克,所以加水量是100克。加入同樣多的水濃度=12/400=3%。
例3、甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6:5:4,現(xiàn)將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊,甲隊負(fù)責(zé)A工程,乙隊負(fù)責(zé)B工程,丙隊參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項工程同時開工,耗時16天同時結(jié)束,問丙隊在A工程中參與施工多少天?(。2011年國家公務(wù)員考試行測第67題)
A、6 B、7 C、8 D、9
解析:選A。讀完題目知道此題考察的是工程問題,知道甲乙丙三個工程隊的效率比是6:5:4,只知道三者的比例關(guān)系,甲乙丙取值有無窮多個,只要滿足這個比例關(guān)系即可,可以使用附特值的方法。為了方便計算,給甲乙丙三個效率附特值:甲=6,乙=5,丙=4,設(shè)丙在A工程參與施工X天,則丙在B工程參與施工16-X天,得到:10X+6(16-X)=9(16-X)+5X,得到X=6。
在數(shù)學(xué)運算中如果碰到某個或幾個量取值是無窮的時候,比如出現(xiàn)比例關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系等,可以考慮附特值法,這種方法極大的提高了考生的解題速度。
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