2012年公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系：行程問題技巧

　　例1、在行程問題中，首先要搞清楚其中幾個(gè)關(guān)鍵量之間的關(guān)系：速度v、路程s、時(shí)間t，三者的關(guān)系是s=v×t。解決行程問題的主要方法就是列方程，通過s=v×t列出方程來，比如一架飛機(jī)所帶燃料，最多可用6小時(shí)。出發(fā)時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)飛1500千米，飛回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)飛1200千米，此飛機(jī)最多飛出多少小時(shí)就需往回飛？

　　A、8/3　　　　B、11/3　　　　C、3　　　　D、5/3

　　我們根據(jù)題目中飛出的距離和飛回的距離相等這一條件，可以列出方程。題目中還提到總共飛了6個(gè)小時(shí)，那么通過這兩個(gè)條件列出方程：設(shè)飛出t小時(shí)就要往回飛，則列出方程為1500t=1200（6-t），解得方程為t=8/3小時(shí)。

　　在行程問題中，除了單個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的問題，還有多個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的問題。多個(gè)物體運(yùn)動(dòng)會(huì)涉及到相對運(yùn)動(dòng)。相對運(yùn)動(dòng)中關(guān)鍵的是相對速度，相對速度的不同會(huì)形成不同的相對運(yùn)動(dòng)形式。在相對運(yùn)動(dòng)中主要有如下三種運(yùn)動(dòng)形式：相遇、背離和追及。其中相遇和背離可以作為一類運(yùn)動(dòng)形態(tài)存在，它們的特點(diǎn)是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，那么它們的相對運(yùn)動(dòng)速度就是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體速度的加和，也就是說相遇（背離）的路程和=速度和×相遇（背離）時(shí)間；追及問題就是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體同向運(yùn)動(dòng)，那么它們的相對運(yùn)動(dòng)速度就是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物理速度的差值，也就是說追及的路程差=速度差×追及時(shí)間。在實(shí)際做題時(shí)經(jīng)常是混合在一起用的。

　　例2、小明坐在公交車上看到姐姐向相反的方向走，1分鐘后小明下車向姐姐追去，如果他的速度比姐姐快1倍，汽車速度是小明步行的5倍，小明要多少分鐘才能追上姐姐？（�。�

　　A、5.5　　　　B、10　　　　C、11　　　　D、20

　　本題首先要清楚，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分成兩段，第一段是姐姐和汽車（小明在汽車上）做背離運(yùn)動(dòng)，第二段是小明下車追姐姐（是追及問題）。在本題中姐姐、小明和汽車的速度是不確定的，但是它們之間成比例關(guān)系，所以可以設(shè)三者速度為特殊值來方便我們計(jì)算（特值法很關(guān)鍵，是我們行測數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的方法）。設(shè)姐姐的速度為1，小明的速度為2，汽車的速度是10，那么第一段的背離運(yùn)動(dòng)的路程和=速度和×背離時(shí)間，即（10+1）×1=11。第二段運(yùn)動(dòng)是追擊運(yùn)動(dòng)，追及時(shí)間=路程差÷速度差，即t=11÷（2-1）=11，所以此題選C。

　　例3、甲乙兩人在一條橢圓型田徑跑道上練習(xí)快跑和慢跑，甲的速度為3M/S，乙的速度為7M/S，他們在同一點(diǎn)同向跑步，經(jīng)過100S第一次相遇，若他們反向跑，多少秒后第一次相遇（　）

　　A、30　　　　B、40　　　　C、50　　　　D、70

　　此題是先同向跑（追及問題），再反向跑（相遇問題）。同向跑第一次相遇，意味著乙追上甲一圈，多跑的就是跑道的長度，第二次跑相遇時(shí)跑的總距離也是跑道的長度。搞清楚這些那么這道題就簡單了，大家可以嘗試著做一下，結(jié)果是40秒。在做相對運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，一定要把握住相對運(yùn)動(dòng)速度，確定了相對速度，相對運(yùn)動(dòng)問題就迎刃而解了。

　　行程問題是一類較難處理的考試題型，希望大家在平時(shí)多做練習(xí)，熟悉各種不同的類型和解法。

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