公務員考試數(shù)量關(guān)系應對利器——整除法

    整除法在公務員行測考試中占有非常重要的位置，能夠快速提高數(shù)量關(guān)系的解題速度，有效節(jié)省做題時間。但由于其公務員考試出題方式的靈活性和隱蔽性，很多考生在考場上，經(jīng)常因為思維緊張而忽略掉簡便的算法。那么如何來揭開籠罩公務員考試試題上的“神秘面紗”，熟練運用整除法？

    整除法在公務員考試行測數(shù)量關(guān)系中的運用主要由以下三種情況：

    一、明顯型

    這類題比較簡單，一般考生能夠明顯看出可以通過整除法來解題。

    例1：已知甲、乙兩人共有260本書，其中甲的書有13％是專業(yè)書，乙的書有12.5％是專業(yè)書，問甲有多少本非專業(yè)書（   ）[2009年國家公務員考試真題-109]

    A.67    B.75    C.87    D.174

    解析：書的數(shù)量有一個特點，就是最小的單位為1。設(shè)甲一共有x本書，則甲的專業(yè)書的數(shù)量13x/100一定是整數(shù)，根據(jù)甲、乙兩人共有260本書可知，x=100或200。帶入乙的條件，可知甲有100本書，乙有160本。此題若是將書換為糧食，則無解。

    提示：具有“最小單位為1”這樣特點的還有人、動物之類不可拆的東西。

    例2：小明和小強參加同一次考試，如果小明答對的題目占題目總數(shù)的3/4。小強答對了27 道題，他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)的2/3，那么兩人都沒有答對的題目共有（   ）

    A.3道    B.4道    C.5道    D.6 道

    解析：這是一道二集合的問題，題中只有一個條件是整數(shù)，即小強答對了27題，說明應該從整除法入手。根據(jù)題意可知，題目總數(shù)的3/4和2/3都是整數(shù)，說明題目的總數(shù)可以被12整除。通過“小強答對了27 道題”這個條件可知，只有ｘ＝36滿足條件（很容易排除ｘ＝12，24，因為ｘ＜27；若ｘ＝48，則兩人都答對2/3ｘ＝32＞27，不符合題意）。通過二集合的方法可知兩人都沒有答對的題目共有6道。

    二、技巧型

    這類題隱蔽性較強，大家可以通過正常的列方程之類的方法求得答案，但速度較慢，而整除法作為一種速算技巧卻可以迅速求得答案。

    例3：某劇場共有100個座位，如果當票價為10元時，票能售完，當票價超過10元時，每升高2元，就會少賣出5張票。那么當總的售票收入為1360元時，票價為多少（   ）

    A.12元    B.14元    C.16元    D.18元

    解析：方程法為設(shè)票價升高2x元，少賣出5x張票，則列方程：

    （10+2x）（100-5x）=1360

    解此方程運算量較大，用時較多，用整除法解析則比較簡單。

    總售票收入=票價x人數(shù)，所以總售票收入一定可以被票價整除。觀察4個選項，12，18都含有約數(shù)3，而1360不含有，所以1360不能被12或18整除，A，D排除；14含有約束7，1360不含有，排除B。所以選擇C選項。