化簡(jiǎn)公務(wù)員考試牛吃草問(wèn)題的兩大方法

    “牛吃草問(wèn)題” 可以說(shuō)公務(wù)員考試《行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)》數(shù)量關(guān)系模塊數(shù)學(xué)運(yùn)算的一個(gè)“老”話題，也是考生普遍反映得較為困難的一類題型。究其原因，主要是部分考生并沒(méi)有注意到牛吃草問(wèn)題其實(shí)草的量是變化的，把它當(dāng)作一個(gè)簡(jiǎn)單的消耗問(wèn)題來(lái)解答，必然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。針對(duì)這一問(wèn)題，華圖總結(jié)了一些兩種較易理解的解題方法：

    方法一：將“牛吃草問(wèn)題”想象成一個(gè)非常理想化的數(shù)學(xué)模型

    例1：一個(gè)牧場(chǎng)，可供10頭牛吃20天、15頭牛吃10天，可供多少頭牛吃4天？

    解析：將“牛吃草問(wèn)題”想象成一個(gè)非常理想化的數(shù)學(xué)模型：假設(shè)總的牛當(dāng)中有X頭是“剪草工”，這X頭牛只負(fù)責(zé)吃“每天新長(zhǎng)出的草，并且把它們吃完”，這樣草場(chǎng)相當(dāng)于不長(zhǎng)草，永遠(yuǎn)維持原來(lái)的草量，也就成為了一個(gè)簡(jiǎn)單的消耗性問(wèn)題了，而剩下的(27－X)頭牛是真正的“顧客”，它們負(fù)責(zé)把草場(chǎng)原來(lái)的草吃完。便可以根據(jù)幾次“顧客”牛的數(shù)量*時(shí)間這個(gè)量相等，也就是牧場(chǎng)原本的一地草量相等來(lái)列方程。   

    設(shè)每天新增加草量恰可供X頭牛吃一天,N頭牛可吃4天（后面所有X均為此意）

    可供10頭牛吃20天，  列式：（10－X）*20 即：（10－X）頭牛20天把草場(chǎng)吃完

    可供15頭牛吃10天，  列式：（15－X）*10 即：（15－X）頭牛9天把草場(chǎng)吃完

    可供幾頭牛吃4天？    列式：（N－X）*4   即：（N－X）頭牛4天把草場(chǎng)吃完

    因?yàn)椴輬?chǎng)草量新長(zhǎng)出的草已被“剪草工”修理掉，而牧場(chǎng)中原有草量相同，所以，聯(lián)立上面三個(gè)式子

    （10－X）*20 ＝（15－X）*10＝（N－X）*4 左右兩邊各為一個(gè)方程，即：

    （10－X）*20 ＝（15－X）*10   【1】

    （15－X）*10＝（N－X）*4      【2】

    解這個(gè)方程組，得  X＝5（頭）    Y＝30（頭）

    方法二：將“牛吃草問(wèn)題”與工程問(wèn)題當(dāng)中的干擾問(wèn)題相結(jié)合

    例2：一個(gè)浴缸放滿水需要30分鐘，排光一浴缸水需要50分鐘，假如忘記關(guān)上出水口，將這個(gè)浴缸放滿水需要多少分鐘（   ）[2003年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題B類-11]

    A.65                B.75                C.85                 D.95

    題當(dāng)中敘述了一缸水有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管同時(shí)打開(kāi)，而進(jìn)行把一個(gè)浴缸放滿水的效果，進(jìn)水管的效率大于出水管的效率，也就是兩個(gè)水管同時(shí)工作的總效率為：進(jìn)水管工作效率-出水管工作效率。我們假設(shè)工程總量為1，于是進(jìn)水的效率為1/30，出水的效率為1/50。那么根據(jù)工作總量=工作效率*工作時(shí)間可以列出如下方程：（1/30-1/50）*t=1。解方程便可以得知同時(shí)開(kāi)放兩個(gè)水管把浴缸放滿要75分鐘。