化簡(jiǎn)公務(wù)員考試牛吃草問(wèn)題的兩大方法
2010-09-07 17:06 公務(wù)員考試網(wǎng) http://vndl99.com/ 作者:冷泠 來(lái)源:華圖教育“牛吃草問(wèn)題” 可以說(shuō)公務(wù)員考試《行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)》數(shù)量關(guān)系模塊數(shù)學(xué)運(yùn)算的一個(gè)“老”話題,也是考生普遍反映得較為困難的一類題型。究其原因,主要是部分考生并沒(méi)有注意到牛吃草問(wèn)題其實(shí)草的量是變化的,把它當(dāng)作一個(gè)簡(jiǎn)單的消耗問(wèn)題來(lái)解答,必然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。針對(duì)這一問(wèn)題,華圖總結(jié)了一些兩種較易理解的解題方法:
方法一:將“牛吃草問(wèn)題”想象成一個(gè)非常理想化的數(shù)學(xué)模型
例1:一個(gè)牧場(chǎng),可供10頭牛吃20天、15頭牛吃10天,可供多少頭牛吃4天?
解析:將“牛吃草問(wèn)題”想象成一個(gè)非常理想化的數(shù)學(xué)模型:假設(shè)總的牛當(dāng)中有X頭是“剪草工”,這X頭牛只負(fù)責(zé)吃“每天新長(zhǎng)出的草,并且把它們吃完”,這樣草場(chǎng)相當(dāng)于不長(zhǎng)草,永遠(yuǎn)維持原來(lái)的草量,也就成為了一個(gè)簡(jiǎn)單的消耗性問(wèn)題了,而剩下的(27-X)頭牛是真正的“顧客”,它們負(fù)責(zé)把草場(chǎng)原來(lái)的草吃完。便可以根據(jù)幾次“顧客”牛的數(shù)量*時(shí)間這個(gè)量相等,也就是牧場(chǎng)原本的一地草量相等來(lái)列方程。
設(shè)每天新增加草量恰可供X頭牛吃一天,N頭牛可吃4天(后面所有X均為此意)
可供10頭牛吃20天, 列式:(10-X)*20 即:(10-X)頭牛20天把草場(chǎng)吃完
可供15頭牛吃10天, 列式:(15-X)*10 即:(15-X)頭牛9天把草場(chǎng)吃完
可供幾頭牛吃4天? 列式:(N-X)*4 即:(N-X)頭牛4天把草場(chǎng)吃完
因?yàn)椴輬?chǎng)草量新長(zhǎng)出的草已被“剪草工”修理掉,而牧場(chǎng)中原有草量相同,所以,聯(lián)立上面三個(gè)式子
(10-X)*20 =(15-X)*10=(N-X)*4 左右兩邊各為一個(gè)方程,即:
(10-X)*20 =(15-X)*10 【1】
(15-X)*10=(N-X)*4 【2】
解這個(gè)方程組,得 X=5(頭) Y=30(頭)
方法二:將“牛吃草問(wèn)題”與工程問(wèn)題當(dāng)中的干擾問(wèn)題相結(jié)合
例2:一個(gè)浴缸放滿水需要30分鐘,排光一浴缸水需要50分鐘,假如忘記關(guān)上出水口,將這個(gè)浴缸放滿水需要多少分鐘( )[2003年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題B類-11]
A.65 B.75 C.85 D.95
題當(dāng)中敘述了一缸水有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管同時(shí)打開(kāi),而進(jìn)行把一個(gè)浴缸放滿水的效果,進(jìn)水管的效率大于出水管的效率,也就是兩個(gè)水管同時(shí)工作的總效率為:進(jìn)水管工作效率-出水管工作效率。我們假設(shè)工程總量為1,于是進(jìn)水的效率為1/30,出水的效率為1/50。那么根據(jù)工作總量=工作效率*工作時(shí)間可以列出如下方程:(1/30-1/50)*t=1。解方程便可以得知同時(shí)開(kāi)放兩個(gè)水管把浴缸放滿要75分鐘。
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