行測數量關系植樹問題與等差數列的聯(lián)系

    公務員考試中，可以通過分析不同問題之間的類似加深我們對問題的理解。下文，華圖王老師通過兩個簡單的例子來看植樹問題與等差數列之間的聯(lián)系。

    【例1】一排樹長24米，每兩棵樹之間間隔3米。請問一共多少棵樹？

    【解析】數字比較小，畫個圖數一數就可以知道是9棵。

    【總結】類似的問題即為沿“線”種樹問題，相關知識點為：

    （1）棵數=總長÷間距+1。之所以要加1關鍵在于n棵樹之間有n+1個間隔。

    （2）這里的“線”是任意的直線、折線、曲線，只要它不自相交。

    【例2】公差為3的整數等差數列為{a_n}，該數列首項為0，尾項為24。請問一共多少項？

    【解析】和例1類比，我們發(fā)現(xiàn)我們只需要在例1的每棵樹所在的地方標上坐標：

    即變?yōu)榱吮绢}所述。所以一共是9項。

    【總結】類似的問題即為等差數列的項數問題，相關知識點為：

    （1）。之所以要加1關鍵在于n個數之間有n+1個公差。

    （2）通過分析以上兩個簡單的例子，我們發(fā)現(xiàn)這兩個例子非常像。實際上，我們可以把相關的公式寫成一樣的形式，即等差數列的項數公式：。這里總差=尾項-首項。所以說，本質上，沿線植樹的棵數問題和等差數列的項數問題是一個問題。

    沿“線”植樹問題還有一個重要的知識點：任意兩樹之間距離一定是間距的整數倍。一定程度上可以理解為間距一定是任意兩樹之間距離的約數。事實上后面這句話在公務員考試中更好用。