公務(wù)員行測(cè)資料分析常用速算巧算技巧：線性化

    公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)資料分析的計(jì)算方面需要熟練掌握直除法、差分法、截位法、化同法、線性化等常用速算方法。本文華圖將通過實(shí)例來介紹線性化在資料分析中的運(yùn)用。

    所謂“線性化”，是指在計(jì)算1附近的兩個(gè)或多個(gè)數(shù)相乘時(shí)，忽略高階小量的方法。關(guān)于線性化的具體運(yùn)用見下面例題講解。

    例1：1.012*0.987約為（ ）

    A.0.995    B.1.007    C.1. 002    D.0.999

    【解析】1.012*0.987=（1+0.012）×（1-0.013）=1+0.012-0.013-0.012×0.013≈0.999。其中“-0.012×0.013”被忽略掉。所以我們可以直接寫1.012*0.987≈1+0.012-0.013≈0.999。選擇D。這樣寫時(shí)，要明白我們忽略掉的，就是約等式中間兩個(gè)小數(shù)的交叉相乘項(xiàng)。

    例2：1.012*0.987*1.025約為（ ）

    A.1.024    B.1.017    C.1. 012    D.1.009

    【解析】同上。

    看一個(gè)較難的例子。

    例3：某公司1999年一月初固定資產(chǎn)總值4億元，固定資產(chǎn)月平均增長(zhǎng)率為1%，則其2000年一月初固定資產(chǎn)總值為多少億？（ ）

    A.4.48    B.4.51    C.4.68    D.4.77

    【解析】末期值＝初期值×(1＋月平均增長(zhǎng)率)ⁿ，其中n為相差月份數(shù)。故本題的表達(dá)式不難寫出，為4×(1＋0.01)¹²。若類似于上面兩題，就可以則這樣寫4×(1＋0.01)¹²≈4×(1+0.01×12)≈4.48，選擇A，那么很遺憾，我們做出了錯(cuò)誤的選擇。原因在于交叉相乘項(xiàng)0.01×0.01=0.0001固然還是和上兩例一樣非常小。但是本例中的交叉相乘項(xiàng)0.01×0.01=0.0001出現(xiàn)了C²₁₂=66次。即本例至少少加了4×0.0001×66=0.0264。也許有人會(huì)想還有三個(gè)0.01相乘的交叉相乘項(xiàng)0.01×0.01×0.01，這當(dāng)然沒錯(cuò)，但0.01越乘越小，0.01×0.01×0.01實(shí)在太小，完全可以不予考慮。故本題4×(1＋0.01)¹²≈4.48+0.0264≈4.51，應(yīng)該選擇B。

    例4：2005年國(guó)家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)真題一卷－3題

1993－2003年某國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)

    說明：本題中指數(shù)的計(jì)算方法為，當(dāng)年的數(shù)值與上一年數(shù)值的比乘以100。舉例來說，假設(shè)第一年的數(shù)值為m，第二年的數(shù)值為n，則第二年的指數(shù)為100×（n/m）

    129. 2003年與2001年相比，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)了（ ）

    A.25.6％    B.27.2％    C.6.5％    D.24.3％

    【解析】相應(yīng)數(shù)據(jù)為2002年指數(shù)為113.7，2003年指數(shù)為111.9。設(shè)2001年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1，則2002年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1×1.1137，2003年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為1×1.1137×1.1119。2003年與2001年相比，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)了（1×1.1137×1.1119-1）/1=1×1.1137×1.1119-1≈1+0.1137+0.1119-1≈0.256。所以選B。

    130. 下面不正確的敘述是（ ）

    A.1995年的國(guó)民生產(chǎn)總值比1993年高

    B.1995年的第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值比1994年高

    C.1994年的第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值比1993年高

    D.1996年的農(nóng)（林、牧、副、漁）業(yè)生產(chǎn)總值比1993年高

    【解析】B、C不用計(jì)算，直接可以判斷是對(duì)的。A相隔兩年，比D相隔三年好算，判斷A即可。設(shè)1993年國(guó)民生產(chǎn)總值為1，則1995年國(guó)民生產(chǎn)總值為1×0.984×1.076≈1-0.016+0.076=1.06>1，故選D。 大家可以動(dòng)手算一下D選項(xiàng)，設(shè)1993年第一產(chǎn)業(yè)為1，則線性化法會(huì)算出結(jié)果約為1.001。似乎D也對(duì)？留給大家思考這個(gè)問題。