2023-10-09 13:58:37 公務員考試網 
文章來源：華圖教育
(單選題)從1，2，3，4，5，6，7中任取2個數字，把它們分別作為一個分數的分子和分母，則在所得分數中不相同的最簡真分數一共有()個?
A.14
B.17
C.18
D.21
正確答案：B
解析
解法一：
第一步，本題考查排列組合問題，屬于基礎排列組合。
第二步，最簡真分數是分子與分母互質且分子小于分母的分數，由于題目沒有明顯規(guī)律且選項數據較小，考慮用枚舉法解題。
第三步，當分母為2時，分子只能為1，有1個;當分母為3時，分子為1、2，有2個;當分母為4時，分子為1、3，有2個;當分母為5時，分子為1、2、3、4，有4個;當分母為6時，分子為1、5，有2個;當分母為7時，分子為1、2、3、4、5、6，有6個。
第四步，所得分數中不相同的最簡真分數一共有1+2+2+4+2+6=17(個)。
因此，選擇B選項。
解法二：
第一步，本題考查排列組合問題，屬于基礎排列組合。
第二步，從7個數字選取2個數組成真分數有
(個)，其中非最簡真分數
、
、
、
有4個，故最簡真分數有21-4=17(個)。
因此，選擇B選項。
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