2022-01-04 13:32:09 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:云南分院
各位正在備考的小伙伴,今天我們一起來學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系中常用的一個秒殺技巧-倍數(shù)特性,同時又跟方程法中設(shè)未知數(shù)的技巧緊密聯(lián)系在一起,是數(shù)量關(guān)系解題中的一個重要技巧,接下來我們先來梳理一下相關(guān)知識點。
倍數(shù)特性前提:以考慮正整數(shù)解為前提
出現(xiàn)倍數(shù):
A=m×B;A=m×B+C(拓展:所有滿足A=B×C的形式,A都包含B和C中的所有因子)
注:在數(shù)量關(guān)系所有涉及到乘法的運算中,都可以嘗試用倍數(shù)特性去分析,特別當題目是以正整數(shù)為前提時,復(fù)雜的題目往往能實現(xiàn)秒殺,來看一個例題。
【例1】小張開車經(jīng)高速公路從甲地前往乙地。該高速公路限速為120千米/小時。返程時發(fā)現(xiàn)有1/3的路段正在維修,且維修路段限速降為60千米/小時。已知小張全程均按最高限速行駛,且返程用時比去程用時多30分鐘,則甲、乙兩地距離為多少千米?
A.150
B.160
C.180
D.200
解析:根據(jù)行程問題公式:路程=速度×時間,從甲地開往乙地的過程中,走完的是一個全程,即S=120t,根據(jù)因子特性分析,因為120含有因子3和4,答案選項必然含有因子3和4,直接秒選C選項。
出現(xiàn)比例:若a:b=m:n(m、n互質(zhì),即不能再約分),則a是m的倍數(shù),b是n的倍數(shù),a+b是m+n的倍數(shù),a-b是m-n的倍數(shù)。
注:舉一個例子,比如某班男女生人數(shù)之比為7:4,則可以得到的結(jié)果有男生是7的倍數(shù),女生是4的倍數(shù),總?cè)藬?shù)是11的倍數(shù),男生比女生多的是3的倍數(shù)。同時可以把上式寫成分數(shù)的形式,得到的結(jié)果是完全相同的。
(3)出現(xiàn)分數(shù):若a=×b(m、n互質(zhì)),則a是m的倍數(shù),b是n的倍數(shù),a+b是m+n的倍數(shù),a-b是m-n的倍數(shù)。
注:上式是考試遇到最多的形式,務(wù)必牢記。比如男生=全班總?cè)藬?shù)×,可以得到的結(jié)果有男生是7的倍數(shù),女生是4的倍數(shù),總?cè)藬?shù)是11的倍數(shù),男生比女生多的是3的倍數(shù)。
(4)出現(xiàn)百分數(shù)、分數(shù)、比例、小數(shù):轉(zhuǎn)化成最簡分數(shù)。
注:將式子列為百分數(shù)、分數(shù)、比例、小數(shù)和最簡分數(shù)得到的有效信息是不一樣的,因此需要把百分數(shù)、分數(shù)、比例、小數(shù)寫成最簡分數(shù),常見需要記憶的有37.5%=3/8、87.5%=7/8、1.2倍=6/5等。
接下來再來看一個例題:
【例2】學(xué)校買來四種教材,語文教材是其余三種的1/4,數(shù)學(xué)教材是其余三種的3/7,英語教材是其余三種的7/13,科學(xué)教材比數(shù)學(xué)教材少30本,則數(shù)學(xué)教材有:
A.30本
B.60本
C.100本
D.200本
解析:根據(jù)題意可以列式:數(shù)學(xué)=其余三種×3/7,因此可以得到數(shù)學(xué)是3的倍數(shù),排除C、D選項,再根據(jù)科學(xué)教材比數(shù)學(xué)教材少30本,可判斷數(shù)學(xué)教材不可能是30本,因此選擇
B選項。
最后將今天知識點給大家整理為思維導(dǎo)圖。
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