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2022省考行測備考之巧解平均數(shù)問題

2021-12-30 10:50:18 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線APP下載 文章來源:黑龍江分院

數(shù)量關(guān)系和資料分析都會(huì)考到平均數(shù)的問題,平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的平均水平,也表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢,當(dāng)題目中出現(xiàn)“平均”“均”“單位”“每”這樣的字眼,就可以判定是平均數(shù)的問題。平均數(shù)可以結(jié)合數(shù)字特性來秒殺選項(xiàng),也可一結(jié)合數(shù)列問題來秒殺選項(xiàng),能夠幫助考生快速解題。

一、應(yīng)用數(shù)字特性解決平均數(shù)問題

【例1】某工廠生產(chǎn)的零件總數(shù)是一個(gè)三位數(shù),平均每個(gè)車間生產(chǎn)了35個(gè)。統(tǒng)計(jì)員在記錄時(shí)粗心地將該三位數(shù)的百位與十位數(shù)字對(duì)調(diào)了,結(jié)果統(tǒng)計(jì)的零件總數(shù)比實(shí)際總數(shù)少了270個(gè)。問該工廠所生產(chǎn)的零件總數(shù)最多可能有多少個(gè)?

A.525

B.630

C.855

D.960

解析:題目中現(xiàn)了“平均每個(gè)車間生產(chǎn)了35個(gè)”這樣的字眼,優(yōu)先考慮數(shù)字特性,問的是生產(chǎn)的零件總數(shù),因總數(shù)一定是35的整數(shù)倍,可以排除C、D選項(xiàng)。百位和十位對(duì)調(diào)后的數(shù)字比原來的數(shù)少270,因?yàn)閱柕氖亲疃,從剩下的選項(xiàng)中最大的數(shù)據(jù)開始代入,代入B選項(xiàng),將百位十位對(duì)調(diào)后數(shù)字變?yōu)?60,360-630=-270,符合題意。因此選擇B選項(xiàng)。

等差數(shù)列的中位數(shù)就是平均數(shù)

一組數(shù)中,最中間位置的數(shù)就是中位數(shù),比如說1,2,4,6,8,9,10。這組數(shù)的中位數(shù)是6。若數(shù)列中的數(shù)字是偶數(shù)個(gè),則中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù),比如1,2,4,6,8,9,10,13,這組數(shù)的中位數(shù)是=7.因?yàn)檫@些數(shù)列不是等差數(shù)列,所以中位數(shù)不是這組數(shù)的平均數(shù)。如果一組數(shù)列是等差數(shù)列,比如2,4,6,8,10,則中位數(shù)6就是這組數(shù)的中位數(shù),也是這組數(shù)的平均數(shù)。

【例2】王老師一家有5人,父親、母親、妻子、女兒和他本人,今年母親、王老師和女兒年齡之和為135歲,且他們?nèi)说哪挲g正好構(gòu)成等差數(shù)列,那么今年王老師多少歲?

A.42

B.45

C.48

D.50

解析:這是數(shù)列問題問題,已知母親、王老師和女兒三人的年齡正好構(gòu)成等差數(shù)列,王老師是這組數(shù)列的中位數(shù),中位數(shù)指的是中間的那個(gè)數(shù),也就是這組數(shù)的平均數(shù),因此王老師的年紀(jì)=中位數(shù)=平均數(shù)==45,選擇B選項(xiàng)。

平均數(shù)除了在上述題目中能夠遇到,經(jīng)濟(jì)利潤問題,行程問題等也會(huì)涉及到平均數(shù),比如平均速度,平均價(jià)格等,熟練掌握上述兩種解題技巧能夠幫助大家快速解決很多問題。

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(編輯:smj)
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