2022國考行測(cè)數(shù)量關(guān)系備考干貨之?dāng)?shù)列問題

在公考行測(cè)數(shù)量關(guān)系中，數(shù)列問題屬于一個(gè)很重要的題型，可以分為兩大部分，第一部分為等差數(shù)列和等比數(shù)列，第二部分為歸納法中的一些特殊數(shù)列。接下來由圖兔來給大家詳細(xì)講解一下每一種的題型特點(diǎn)和解題方法。

【例1】小李家住在一個(gè)小胡同里，各家門牌號(hào)從1開始按順序排列。已知胡同里各家門牌號(hào)之和減去小李家門牌號(hào)等于85，則小李家門牌號(hào)是()。

A.5

B.6

C.7

D.8

【答案】B

【解析】觀察此題，由于“各家門牌號(hào)從1開始按順序排列”，屬于等差數(shù)列問題，首項(xiàng)a1=1，公差d=1。那么，如何解決這個(gè)問題呢?首先我們要先分析此題需要用到求和公式還是通項(xiàng)公式，此題涉及到各家門牌號(hào)之和，所以肯定涉及到求和公式，重點(diǎn)來了，等差數(shù)列一共有3-4個(gè)公式，用哪個(gè)呢?我們需要挑選，怎么挑選呢?我們一一列舉，哪一個(gè)公式未知量少，那我們就用哪一個(gè)公式。此題我們已知a1和d，項(xiàng)數(shù)n、尾項(xiàng)an和中位數(shù)都未知，由此可知，此題使用最佳，只有項(xiàng)數(shù)n一個(gè)未知量。

總結(jié)一下，當(dāng)遇到等差等比數(shù)列，用公式求解即可，等差數(shù)列如何選公式，看哪一個(gè)公式未知量少就選哪一個(gè)。

然后是第二部分，歸納法中的一些特殊數(shù)列。這部分的題型特點(diǎn)為找規(guī)律的題，如出現(xiàn)省略號(hào)或者“找規(guī)律”等特殊標(biāo)點(diǎn)符號(hào)或特征詞。解題方法是枚舉出前3-4項(xiàng)，找規(guī)律，多為遞推和數(shù)列和級(jí)差數(shù)列。最后推出所求一項(xiàng)即可。接下來以一道歸納問題為例來講解一下具體該如何解決此種題型。

【例2】把黑、白兩種三角形按如下圖規(guī)律拼起來，拼10層，其中白色的三角形有()個(gè)。

A.54

B.55

C.56

D.45

【答案】B

【解析】觀察此題，出現(xiàn)“按如下圖規(guī)律”和省略號(hào)，屬于歸納問題。先枚舉前幾項(xiàng)，根據(jù)圖可得，一層為1個(gè)白色三角形，即a1=1;二層為3個(gè)白色三角形，即a2=3;三層為6個(gè)白色三角形，即a3=6。該數(shù)列前三項(xiàng)為：1，3，6，其中第一二兩項(xiàng)差2，第二三兩項(xiàng)差3，以此類推，第三四兩項(xiàng)差4，第四五兩項(xiàng)差5……屬于多級(jí)差數(shù)列，相鄰兩項(xiàng)的差值呈等差數(shù)列，公差為1。拼十層白色三角形有，因此，選擇B選項(xiàng)。

除了多級(jí)差數(shù)列，還有一個(gè)比較�？嫉木褪沁f推和數(shù)列，規(guī)律為某一項(xiàng)等于其前面兩項(xiàng)的加和。如下面的例題。

【例3】下邊是空心圓有規(guī)律生成的一個(gè)樹形圖，由此可知，第10行的空心圓的個(gè)數(shù)是：

A.34

B.21

C.13

D.8

【答案】B

【解析】觀察此題，出現(xiàn)“有規(guī)律”和省略號(hào)，屬于歸納問題。先枚舉前幾項(xiàng)，根據(jù)圖可得，第1行為1個(gè)空心圓，即a1=1;第2行為0個(gè)空心圓，即a2=0;第3行為1個(gè)空心圓，即a3=1;第4行為2個(gè)空心圓，即a4=2，該數(shù)列前四項(xiàng)為：1，0，1，2。其中第三項(xiàng)為第一二項(xiàng)加和，第四項(xiàng)為第二三項(xiàng)加和，以此類推，第五項(xiàng)為第三四項(xiàng)加和，第六項(xiàng)為第四五項(xiàng)加和……屬于遞推和數(shù)列。圖中第7行空心圓=第5行空心圓個(gè)數(shù)+第6行空心圓個(gè)數(shù)=2+3=5，以此類推，第8行空心圓=3+5=8，第9行空心圓=5+8=13，第10行空心圓=8+13=21，因此，選擇B選項(xiàng)。,

總結(jié)一下，當(dāng)遇到歸納法，枚舉出前幾項(xiàng)，通過嘗試判斷其屬于哪一種特殊數(shù)列。

以上就是數(shù)量關(guān)系數(shù)列問題的題型和對(duì)應(yīng)的方法，希望大家熟練掌握，今后遇到此題型可以快速得出正解。

思維導(dǎo)圖

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