行測備考：直線多次相遇問題做題技巧

直線多次相遇問題是資料分析中的重要考點(diǎn)，這一類的題目其實(shí)難度不大，但是很多考生由于這一類問題比較抽象，理解不到位，產(chǎn)生了難度很大的錯覺。因此，本文將重點(diǎn)放在如何讓考生更好地理解何為多次相遇，以及如何解決此類問題的解題方法上。

與其他數(shù)量關(guān)系的題目一樣，我們只要立好這一類問題的模型，找出其中的關(guān)系式，在日后遇到同類題目直接套用找好的公式即可，下面讓我們來看一下，多次相遇追擊的問題我們?nèi)绾卫斫狻?/p>

直線多次相遇，顧名思義，就是在一次相遇追擊的基礎(chǔ)上，兩個主體繼續(xù)運(yùn)動——一般是直線的往返或環(huán)形的繞圈——以形成多次的相遇。那我們先來回顧一次相遇追擊的公式，在直線的情況下，一次相遇公式為兩個主體的速度和乘以時間等于兩人的距離和，即總距離，用公式表示為：

也就是說，考查相遇問題的關(guān)鍵，在于他們的路程和，由此出發(fā)，我們開始考查直線上的多次相遇問題。

我們先來考查兩端出發(fā)的相遇問題。假設(shè)甲乙兩人同時從一條路的兩個端點(diǎn)AB同時相向而行，速度為，第一次在路上某一處C點(diǎn)相遇了，然后他們不做停留繼續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)端點(diǎn)即時掉頭，第二次在某一點(diǎn)D處相遇了，如下圖：

我們發(fā)現(xiàn)，甲走過的總距離為，乙走過的總距離為，而且，換言之，甲乙兩人走過的總路程為，推廣一下，我們可以得到兩端出發(fā)的直線上多次相遇的公式：

如果他們同時從A點(diǎn)出發(fā)呢?甲速度更快，到達(dá)B點(diǎn)后掉頭，在C點(diǎn)與乙相遇，如下圖：

我們?nèi)匀粡穆烦毯偷慕嵌瘸霭l(fā)，此時甲乙兩人走過的總路程為，推廣一下，我們可以得到一端出發(fā)的直線上多次相遇的公式：

下面我們來看例題：

例(2021年廣東省公務(wù)員錄用考試《行測》)

小王和小李沿著綠道往返運(yùn)動，綠道總長度為3公里。小王每小時走2公里;小李每小時跑4公里。如果兩人同時從綠道的一端出發(fā)，則當(dāng)兩人第7次相遇時，距離出發(fā)點(diǎn)( )公里。

A.0

B.1

C.1.5

D.2

我們判斷好這題是一端出發(fā)的直線上多次相遇問題，直接套用公式，代入數(shù)據(jù)，有2×7×3=(2+4)t，解得t=7(小時)。相遇時，小王走的路程為7×2=14(公里)，14÷3=4……2(公里)，距離出發(fā)點(diǎn)2公里。因此，選擇D選項(xiàng)。

筆者相信，只要考生們理解了直線上多次相遇問題的本質(zhì)，通過路程和來理解相遇問題，這一類題目就可以迎刃而解。

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