2022國考行測資料分析：分數(shù)比較大小之速算絕技“化同法”

資料分析中經(jīng)常出現(xiàn)兩個比較復(fù)雜的分數(shù)比較大小，這種時候，大部分考生可能會選擇放棄，但實際上考生只要掌握一定的速算方法，也能在考場上快速拿下此類題目，接下來本文將詳細介紹此類題目的速算方法“化同法”。

1.“化同法”的定義

化同法是一種速算技巧，那么什么是化同法呢?所謂的“化同法”是將兩個分數(shù)中的分子或分母轉(zhuǎn)化為相同或相近，再進行比較的一種方法，這種方法類似于分數(shù)的通分。比如 false 比較大小， 因為第一個分數(shù) 分母167比 第二個分數(shù) 分母27要大，那么我們便可以將分母27擴大到接近167，即擴大6倍，此時 false 可轉(zhuǎn)化為 false ，則 false 比較大小，便轉(zhuǎn)化成 false 之間比較大小，這兩個分數(shù)之間比較大小， 可以優(yōu)先考慮 分數(shù)性質(zhì)：分子大，分母小， 則 分數(shù)值就大，很快可以得出 false 大，即 false 大。由此可知，在分數(shù)比較大小中，應(yīng)用化同法確實是可以快速解題，找到正確答案。

2.“化同法”的適用場景

了解化同法的定義之后，我們就必須要去思考什么時候可以使用化同法。要使用化同法就必須滿足一個條件：分子分母同大或同小，也就是說相比較的兩個分數(shù)中，一個分數(shù)的分子、分母 都 比另一個分數(shù)的分子、分母大或者小。比如 在分數(shù) false 比較大小中， false 的分子、分母都比 false 的分子、分母要大，這稱之為分子分母同大;反過來說， false 的分子、分母都比 false 的分子、分母要小，這稱之為分子分母同小。相比較的兩個分數(shù)出現(xiàn)分子分母同大或同小，則可以考慮使用化同法來簡化計算。

一般來說，化同法在轉(zhuǎn)化為相同或相近過程中，會出現(xiàn)三種情況，具體如下：

① 將分子或分母化為完全相同，這時兩個分數(shù)比較大小只需比較分子或分母即可;

② 將分子或分母轉(zhuǎn)化為相近，比較的兩個分數(shù)會出現(xiàn)“分母大分子小”或“分母小分子大”的情況，這時便可以利用分數(shù)性質(zhì)快速判定大小。

③ 將分子或分母轉(zhuǎn)化為非常接近，需要利用其它速算技巧如差分法進行二次判定。

在實際做題過程中，很少會出現(xiàn)將分子或分母轉(zhuǎn)化為完全相同的情況，所以化同法一般是將分子或者分母“轉(zhuǎn)化為相近”而非“轉(zhuǎn)化為相同”，這是考生在應(yīng)用化同法過程中需要注意的細節(jié)。

3.例題講解

【例1】 下表為某大學(xué)2004-2008年全校博士生人數(shù)變化情況表。根據(jù)下表，該大學(xué)哪年的博士生人數(shù)增長率最高?( )

A. 2005年 B. 2006年

C. 2007年 D. 2008年

【答案】D

【解析】根據(jù)題干中“增長率最高”可知本題為增長率之間比較大小，可以采用公式 false ，則只需比較 false 的大小即可，即該題可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)之間比較大小。代入數(shù)據(jù)，可知A 、 B 、 C 、 D四個選項的 false 分別為 false 、 false 、 false 、 false ，觀察四個分數(shù)，兩兩之間滿足分子分母同大，則可以采用化同法來解題。首先A 、 B兩個選項之間做比較，對 false 做處理： false ，對 false 做處理： false ，利用分數(shù)性質(zhì)：分子大分母小 ，則 分數(shù)值大，可得： false ，即： false ，即 false 。接下來是A 、 C之間比較大�。� false ，即 false 。 同理 是A 、 D之間比較大�。� false ，即 false 。 因此，選擇D選項。

通過上面的例子，我們可以發(fā)現(xiàn)某些復(fù)雜分數(shù)比較大小 采用 化同法確實更加高效和省時。當(dāng)然，分數(shù)比較大小類題目也更為靈活，分數(shù)性質(zhì)、直除法、差分法、化同法等多種速算方法均可使用，各位考生應(yīng)該靈活應(yīng)用，而不是簡簡單單地拘泥于一種速算方法。

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