2022國考數(shù)量關(guān)系一題多解給我們的啟示

在國省考數(shù)量關(guān)系的備考路上，想必大家都付出了很多，有時(shí)候會(huì)遇到一道題可能有好幾種方法均可解出答案的情況，但是不好抉擇，哪種方法最優(yōu)，而平時(shí)我們?cè)谒㈩}練習(xí)的時(shí)候，很少有人會(huì)停下腳步，靜下心來研究和比較孰優(yōu)孰劣。殊不知磨刀不誤砍柴工，所以今天我們就帶領(lǐng)大家，抽出一點(diǎn)時(shí)間，研究幾道題的解法，我們一起來比較下，到底哪種方法效率比較高，同時(shí)計(jì)算量又不是很大。

【例1】張某早晨批發(fā)了1500元的蘋果和葡萄，蘋果每斤3.25元，葡萄每斤2.5元。到了下午全部售完后發(fā)現(xiàn)，蘋果平均每斤盈利10%，而葡萄損耗嚴(yán)重，平均每斤虧損15%。兩種水果共獲利100元。問張某早晨批發(fā)了多少斤蘋果?

A. 200 B. 80

C. 300 D. 400

【答案】D。華圖解析：方法一：方程法。這道題，大家的第一想法是使用方程法。例如設(shè)最后的問題，批發(fā)了a斤蘋果，b斤葡萄。則可根據(jù)題意列方程組為：

解得a=400，b=80。故本題答案為D選項(xiàng)。但是大家在解上面這個(gè)方程的時(shí)候，一定很痛苦，不太好解，對(duì)嗎?我們不妨換一種設(shè)未知數(shù)的方法，例如：

方法二：方程法。設(shè)蘋果買了a元，則葡萄買了(1500-a)元，根據(jù)總盈利100元，可以列方程為10%a-(1500-a)×15%=100，解得a=1300元，則蘋果買了1300÷3.25=400斤。故本題選擇D選項(xiàng)。這樣是不是感覺舒服多了!除此以外，我們?cè)賮砜纯催@道題還能用什么方法解答。

方法三：十字交叉法。蘋果和葡萄的利潤率分別為10%和-15%，兩者在一起，總的利潤率可根據(jù)題意計(jì)算出，為，為了方便交叉后相減，將10%和-15%寫成分?jǐn)?shù)形式，為，，十字交叉如下：

則蘋果花了元，則蘋果的重量是1300÷3.25=400斤，故本題選擇D選項(xiàng)。大家可以看到，換一種思路，用十字交叉也是很簡(jiǎn)單的。前提是你需要掌握這種特殊的方法。

【例2】某住戶安裝了分時(shí)電表，白天電費(fèi)是0.55元/度，夜晚是0.3元/度，7月計(jì)劃用電400度，電費(fèi)不能超過160元，問白天最多不能超過( )度?

A. 150 B. 160

C. 170 D. 180

【答案】B。華圖解析：方法一：方程法。題中最后問白天最多不能超過多少度，通過題意理解，可以知道，白天的費(fèi)用貴，當(dāng)一定的電量中，白天使用的越多，總的電費(fèi)會(huì)越多，所以要求電費(fèi)不能超過160，白天的用電量一定有一個(gè)最大值，這個(gè)最大值即為題目所求。可設(shè)白天使用電量為a度，則夜晚用電即為(400-a)度，根據(jù)電費(fèi)160可以列方程式為0.55a+(400-a)×0.3=160，解得a=160度，故本題答案選擇B選項(xiàng)。

方法二：雞兔同籠法。可假設(shè)400度全部是夜晚用電量，則電費(fèi)為0.3×400=120元，比實(shí)際的電費(fèi)少了160-120=40元，則白天用電量則為40÷(0.55-0.3)=160度，故本題選擇B選項(xiàng)。

方法三：十字交叉法。白天和夜晚的電價(jià)在一起的平均的價(jià)格是160÷400=0.4元/度，則十字交叉的過程如下：

所以白天的電量為度，故本題選擇B選項(xiàng)。

方法四：本題也可以使用代入排除法解：比如在選項(xiàng)中居中代入B選項(xiàng)(160和170都居中，當(dāng)然也可以帶入C選項(xiàng))，則夜晚用電量為400-160=240度，則這種情況的總電費(fèi)為0.55×160+0.3×240=160元，與題中要求的電費(fèi)160元正好相符，故也可以確定B選項(xiàng)即為本題答案。

通過以上兩道例題的多種解法的對(duì)比，大家可以看到，方程法基本上在很多題目中都可以使用到，但是在使用方程法的時(shí)候如何設(shè)未知數(shù)，需要我們平時(shí)下功夫研究;雞兔同籠法基本屬于假設(shè)法，沒那么高大上，但是卻很實(shí)用，也容易掌握，希望大家能熟練掌握這種方法;十字交叉這種方法，基本上面對(duì)混合類題目都可以用得上，有的時(shí)候可以化繁為簡(jiǎn)，極其簡(jiǎn)便，希望大家抽時(shí)間掌握;而代入排除法是最基本的方法，往往容易被大家遺忘，但卻不失為一種好方法，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候使用，給我們省去很多工作量�？傊�，在備考路上，我們既要不停地趕路，又要學(xué)會(huì)停下來及時(shí)總結(jié)。

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