考場(chǎng)上數(shù)量關(guān)系必做題型牛吃草

數(shù)量關(guān)系一直是考生在考試中頭疼的一個(gè)難點(diǎn)是做還是放棄呢?其實(shí)在考試中有必做題型，還是比較簡(jiǎn)單的，可以做一做的!今天我們就以牛吃草題型為例子來(lái)看看。

假設(shè)草地上原有100份草，一群牛每天吃20份草，草每天勻速增長(zhǎng)10份，這樣牛每天吃草長(zhǎng)的10份之外還需要吃原來(lái)草量的10份，所以這片草地10天被消耗完。

接著我們看看牛吃草的核心公式：原有草量=(牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量)×天數(shù)

在公式中隱含的假設(shè)是：每頭牛每天吃一份草。大部分牛吃草的題目我們都可以直接套公式用方程來(lái)做，它的難點(diǎn)主要在于如何識(shí)別題型上。我們來(lái)看看什么樣子的題型是牛吃草問(wèn)題，如“一片牧場(chǎng)，12頭牛吃4天，9頭牛吃6天，多少頭牛2天就能吃完?”像這題出現(xiàn)了排比句就是牛吃草的特征了，因此我們總結(jié)下如果題目中出現(xiàn)“N1數(shù)量……需要T1時(shí)間;N2數(shù)量……需要T2時(shí)間”我們就可以直接套牛吃草的公式拉!

那我們來(lái)看看具體的題目中如何運(yùn)用!

【例1】有一個(gè)牧場(chǎng)每天都生長(zhǎng)相同數(shù)量的草，若放50匹馬，這9天吃完

牧場(chǎng)的草;若放40匹馬，這12天吃完，若放30匹馬多少天吃完?

A. 15天 B. 18天

C. 20天 D. 24天

【答案】B

【解析】本題考查牛吃草問(wèn)題，設(shè)原有草量為y，草每天長(zhǎng)x，30匹t天吃完，依題意有y=(50-x)×9，y=(40-x)×12，解得x=10，y=360，則360=(30-10)×t，解得t=18天，選擇B選項(xiàng)。

【例2】某公園在開門前有400人排隊(duì)等待，開門后每分鐘來(lái)的人數(shù)是固定的。一個(gè)入口每分鐘可以進(jìn)入10個(gè)游客。如果開放4個(gè)入口，開門20分鐘后就沒(méi)有人排隊(duì)，現(xiàn)在開放6個(gè)入口，則開門多少分鐘后就沒(méi)有人排隊(duì)?

A. 7 B. 9

C. 10 D. 12

【答案】C

【解析】牛吃草問(wèn)題，列方程組，可得：400=(4×10-x)×20;400=(6×10-x)×T，得：x=20，T=10。因此，本題選擇C選項(xiàng)。

【例3】由于連日暴雨，某水庫(kù)水位急劇上升，逼近警戒水位。假設(shè)每天降雨量一致，若打開2個(gè)水閘放水，則3天后正好到達(dá)警戒水位;若打開3個(gè)水閘放水，則4天后正好到達(dá)警戒水位。氣象臺(tái)預(yù)報(bào)，大雨還將持續(xù)七天，流入水庫(kù)的水量將比之前多20%。若不考慮水的蒸發(fā)、滲透和流失，則至少打開幾個(gè)水閘，才能保證接下來(lái)的七天都不會(huì)到達(dá)警戒水位?

A. 5 B. 6

C. 7 D. 8

【答案】B

以上三題都出現(xiàn)了排比句，所以都是牛吃草的變形題，相信各位同學(xué)看完了解析部分，發(fā)現(xiàn)確實(shí)只要套公式即可，所以考試看到牛吃草題型記得要做哦!

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