國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系：相遇追及破題點(diǎn)

在每一年的國(guó)考和省考的數(shù)量關(guān)系中，行程問(wèn)題已經(jīng)成為了必考的內(nèi)容之一。行程問(wèn)題又分為兩類，一類是基礎(chǔ)行程問(wèn)題，另一類是相遇追及問(wèn)題。行程問(wèn)題中同學(xué)們一直存在的難點(diǎn)就是相遇追及問(wèn)題，很多學(xué)生一直不明白，相遇和追及的距離怎么去尋找，以及在相遇追及中所花費(fèi)的時(shí)間也把握不清楚。

在做題的過(guò)程中我們一定要首先讀懂題干，明白這個(gè)題目是考查相遇問(wèn)題還是追及問(wèn)題，其次對(duì)于相遇問(wèn)題要搞清楚相遇問(wèn)題是兩個(gè)人迎面走來(lái)相遇，所以相遇距離等于兩人共同行駛的距離，故有公式為。追及問(wèn)題是兩人在同一方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩人速度不同，且起始所處位置是一前一后，則兩人起始相距的距離即為追及距離，也就是位置處于后面的人比位置處于前面的人多跑的距離，故有公式為。最后，不論是相遇問(wèn)題還是追及問(wèn)題，都是花費(fèi)相同的時(shí)間，才能夠去使用公式，如果題目中出現(xiàn)時(shí)間不同時(shí)，可認(rèn)為由一方先出發(fā)n小時(shí)，另一方再出發(fā)。要讓兩人在相遇行駛過(guò)程中的時(shí)間保持相等。接下來(lái)我們通過(guò)幾個(gè)例題感知一下：

【例1】甲乙兩車早上分別同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，駛向?qū)Ψ剿�在城市，在分別到達(dá)對(duì)方城市并各自花費(fèi)一小時(shí)卸貨后，立刻出發(fā)以原速返回出發(fā)地。甲車的速度為60千米/小時(shí)，乙車的速度為40千米/小時(shí)。兩地之間相距480千米。兩車第二次相遇距離兩車早上出發(fā)經(jīng)過(guò)了多少個(gè)小時(shí)?

A.13.4

B.14.4

C.15.4

D.16.4

【答案】C

【正確率】

【三級(jí)知識(shí)點(diǎn)】數(shù)量關(guān)系-數(shù)學(xué)運(yùn)算-行程問(wèn)題-相遇追及類

【例2】甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走45千米，乙每小時(shí)走60千米。若甲車比乙車早出發(fā)2小時(shí)，則乙車追上甲車需要( )。

A. 6小時(shí) B. 7小時(shí)

C. 8小時(shí) D. 9小時(shí)

【答案】A

【解析】

第一步：本題考行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題。

第二步：假設(shè)乙車追上甲車需要t小時(shí)，則根據(jù)追及問(wèn)題的公式可得，解得t=6。

因此，選擇A選項(xiàng)。

【例3】某周末，甲、乙約好在兩人之間的某商店碰面，已知甲走路的速度為4km/h，乙走路的速度為3km/h，兩人同時(shí)出發(fā)，最終同時(shí)到達(dá)相遇地點(diǎn)，已知甲、乙兩地相距7km，則該商店距離甲( )。

A. 3km B. 4km

C. 5km D. 6km

【答案】B

【解析】

第一步：本題考查行程中的相遇問(wèn)題。

第二步：假設(shè)相遇需要的時(shí)間為t，由相遇問(wèn)題公式可得，則可得7=(3+4)t，解得t=1，則該商店距離甲的距離為甲走的路程4*1=4。

因此，選擇B選項(xiàng)。

以上幾個(gè)例題會(huì)發(fā)現(xiàn)，在不論是相遇問(wèn)題還是追及問(wèn)題，找到相遇和追及距離以及在相遇追及過(guò)程中所花費(fèi)的時(shí)間是我們破題的關(guān)鍵所在。

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