2022國考數(shù)量關(guān)系之巧用題干元素分清排列組合

在公務(wù)員考試行測當(dāng)中，數(shù)量關(guān)系模塊中排列組合問題一直來都是考生捉摸不透的題型，而這部分又偏偏屬于重要考點，幾乎每年都有所考察。排列組合問題非常靈活，解題思路非常豐富，并不唯一，這就加大了解題難度。同學(xué)在做排列組合題目時，往往會出現(xiàn)疑惑，分不清該用排列還是組合，導(dǎo)致做題速度慢，甚至做錯。因此，華圖教育帶大家一起來看一看如何正確區(qū)分排列和組合這兩種情況。

例一、4名學(xué)生和2名教師排成一排照相，2名教師不相鄰的排法共有多少種?

A.240

B.360

C.480

D.600

【答案】C。華圖解析：本題考查排列組合問題。4名學(xué)生和2名教師排成一排照相，2名教師不相鄰。我們用插空法進行解題，先考慮其他無關(guān)元素，再考慮不相鄰的元素。先考慮四個學(xué)生，由于學(xué)生是不同的元素，所以用,最后將2位不相鄰的老師插入4名學(xué)生中間的空隙中，排法有種。因此，選擇C選項。

例二、某道路旁有10盞路燈，為節(jié)約用電，準(zhǔn)備關(guān)掉其中3盞。已知兩端的路燈不能關(guān)，并且關(guān)掉的燈不能相鄰，則有( )種不同的關(guān)燈方法

A.20

B.40

C.48

D.96

【答案】A。華圖解析：此題考查排列組合相關(guān)知識點。10盞路燈要關(guān)掉其中三盞，關(guān)掉的燈不能相鄰，且不能放在兩端。我們用插空法進行解題，先考慮其他無關(guān)元素，再考慮不相鄰的元素。首先考慮開著的路燈，7盞路燈由于同一條道路的路燈是相同的，所以不需要區(qū)分，因此省略,再考慮除首尾兩空之外，還有6個空位，插入三盞關(guān)著的燈，現(xiàn)在考慮用排列A 還是組合C呢?既然元素相同，就是用種。因此，選擇A選項。

回顧兩道題，例一需要乘，而例二就不需要乘，這是為什么呢?華圖來幫你解答，例一和例二相比較，會發(fā)現(xiàn)例一考慮的元素是人，例二考慮的元素是路燈。我們知道每一個人是有不同的特征，可以區(qū)別出來。而同一道路上的路燈是相同的元素，區(qū)別不出來。所以在考慮到底是用排列還是組合的時候，我們可以借助題干當(dāng)中涉及的元素，若題干中涉及元素是不同的元素，比如不同顏色的小球等，就需要考慮排列。若題干中涉及元素是相同的元素，比如相同的花盆、馬路上種植的松樹、名額分配等，元素相同，則只需要考慮組合問題。

同學(xué)們學(xué)會了嗎?那么請看這道題目：把12棵同樣的松樹和6棵同樣的柏樹種植在道路兩側(cè)，每側(cè)種植9棵，要求每側(cè)的柏樹數(shù)量相等且不相鄰，且道路起點和終點處兩側(cè)種植的都必須是松樹。問有多少種不同的種植方法?首先考慮元素是否相同，松樹是相同、柏樹是相同的。那么只需要考慮組合，將6棵相同松樹排成一列，再將3棵相同柏樹插入除首尾兩端之外的空位，即種，考慮道路兩側(cè)，則種。

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