2021-08-30 16:23:22 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:廣東分院
數(shù)量關(guān)系一直是多數(shù)考生比較頭疼的一個(gè)模塊,因?yàn)閿?shù)量太難使得許多考生心生畏懼,但是數(shù)量關(guān)系也會存在部分的題目可以進(jìn)行秒殺。今天,圖圖就如何使用數(shù)字特性法進(jìn)行秒殺給大家支支招。
一、奇偶特性:
1.和差同性(適用于:知和求差,知差求和)
任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù),那么差也是奇數(shù)。
任意兩個(gè)數(shù)的和如果是偶數(shù),那么差也是偶數(shù)。
2.奇反偶同(適用于:ax+by=c不定方程)
任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù),兩數(shù)奇偶相反。
任意兩個(gè)數(shù)的和或差是偶數(shù),兩數(shù)奇偶相同。
例1.方程px+q=99的解為x=1,p、q 均為質(zhì)數(shù),則 p×q的值為:
A.194
B.197
C.135
D.155
【答案】A
【解析】第一步,本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題,用數(shù)字特性法解題。
第二步,根據(jù)“方程p+q=99的解為 x=1”得p+q=99,因?yàn)榻Y(jié)果為奇數(shù),根據(jù)奇反偶同可知p和q為一奇一偶。又因?yàn)?ldquo;p、q 均為質(zhì)數(shù)”所以p和q有一個(gè)數(shù)既為偶數(shù)又為質(zhì)數(shù)。
第三步,已知2是唯一一個(gè)既為質(zhì)數(shù)又為偶數(shù)的數(shù),所以p和q有一個(gè)為2,假如p=2,則q=97,則p×q=2×97=194。
因此,選擇A選項(xiàng)。
例2. 某次測驗(yàn)有50道判斷題,每做對一題得3分,不做或做錯(cuò)一題倒扣1分,某學(xué)生共得82分,問答對題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)(包括不做)相差多少?
A.33
B.39
C.17
D.16
【答案】D
【解析】第一步,本題考查基礎(chǔ)應(yīng)用題,用數(shù)字特性法解題。
第二步,試卷有50道判斷題,對+不做或錯(cuò)=50(偶數(shù)),根據(jù)奇偶特性中的和差共性可得,對-不做或錯(cuò)=偶數(shù),四個(gè)選項(xiàng)只有D選項(xiàng)為偶數(shù),因此選擇D選項(xiàng)。
因此,選擇D選項(xiàng)。
二、整除特性:
2,4,8整除及其余數(shù)判定法則
一個(gè)數(shù)能被2(或者5)整除,當(dāng)且僅當(dāng)末一位數(shù)字能被2(或者5)整除;
一個(gè)數(shù)能被4(或者25)整除,當(dāng)且僅當(dāng)末兩位數(shù)字能被4(或者25)整除;
一個(gè)數(shù)能被8(或者125)整除,當(dāng)且僅當(dāng)末三位數(shù)字能被8(或者125)整除。
3,9整除判定基本法則
一個(gè)數(shù)字能被3整除,當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被3整除;
一個(gè)數(shù)字能被9整除,當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被9整除。
例3. 現(xiàn)有5盒動畫卡片,各盒卡片張數(shù)分別為:7、9、11、14、17?ㄆ磮D案分為米老鼠、葫蘆娃、喜
羊羊、灰太狼4種,每個(gè)盒內(nèi)裝的是同圖案的卡片。已知米老鼠圖案的卡片只有一盒,而喜羊羊、灰太狼圖案的卡片數(shù)之和比葫蘆娃圖案的多1倍,那么圖案為米老鼠的卡片的張數(shù)為:
A.7
B.9
C.14
D.17
【答案】A
【解析】第一步,本題考查基礎(chǔ)計(jì)算問題,用數(shù)字特性法解題。
第二步,5盒動畫卡片共有7+9+11+14+17=58(張),喜羊羊、灰太狼圖案的卡片之和比葫蘆娃圖案多1倍,即是葫蘆娃圖案的2倍。那么喜羊羊+灰太狼+葫蘆娃=3×葫蘆娃,即喜羊羊+灰太狼+葫蘆娃的卡片數(shù)是3的倍數(shù),喜羊羊+灰太狼+葫蘆娃的卡片數(shù)=總數(shù)-米老鼠的卡片數(shù),那么總數(shù)-米老鼠的卡片數(shù)能被3整除。
第三步,代入選項(xiàng)驗(yàn)證,A選項(xiàng),58-7=51,能被3整除;B選項(xiàng),58-9=49,不能被3整除,排除;C選項(xiàng),58-14=44,不能被3整除,排除;D選項(xiàng),58-17=41,不能被3整除,排除。只有A選項(xiàng)滿足題意。
因此,選擇A選項(xiàng)。
三、倍數(shù)特性:
如果(m和n互質(zhì)),則a是m的倍數(shù),b是n的倍數(shù),a±b是m±n的倍數(shù)
例4. 某中學(xué)高一至高三年級的學(xué)生參加某項(xiàng)社區(qū)服務(wù),如果高三年級與高一年級、高三年級與高二年級參加此活動的人數(shù)之比分別為5∶3、8∶5,則該中學(xué)高一至高三年級最少共有( )人參加該項(xiàng)社區(qū)服務(wù)。
A. 40
B. 55
C. 79
D. 89
【答案】
【解析】第一步,本題考查基礎(chǔ)計(jì)算問題,用數(shù)字特性法解題。
第二步,將高三作為中間量(5和8的最小公倍數(shù)為40),則高三∶高一=5∶3=40∶24;高三∶高二=8∶5=40∶25;可得三個(gè)年級人數(shù)比為高一∶高二∶高三=24∶25∶40。
第三步,根據(jù)倍數(shù)特性:“如果(m和n互質(zhì)),a±b是m±n的倍數(shù)” 則該中學(xué)高一至高三年級的人數(shù)是24+25+40=89的倍數(shù),即最少有89人參加該項(xiàng)社區(qū)服務(wù)。
因此,選擇D選項(xiàng)。
四、總結(jié):
以上四個(gè)題通過使用數(shù)字特性使得我們解題的時(shí)間大大減少,做題的效率和效果得到了較大的提高。數(shù)字特性的基本原理相對簡單,我們需要做的是在日后的刷題過程中,一定要有意識的去培養(yǎng)用數(shù)字特性的思維來解題,找到那個(gè)捷徑,從而在短時(shí)間內(nèi)快速破題。
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