2022年國考行測數(shù)量關(guān)系中的“相遇”

行程問題是數(shù)量關(guān)系中的重要考點，2020年國考副省級試卷中考查了2道題，2019年國考副省級試卷中考查了2道題，由此可見其重要性。因此，小伙伴們一定要重視起來!

一般情況下，題目中同時出現(xiàn)路程、速度和時間等字眼的問題稱為行程問題。行程問題分為基本行程問題和相遇追及問題，其中相遇追及問題是這部分考試的重點，也是考生認為難度比較大的部分，那么今天小編就帶領(lǐng)大家一起學(xué)習(xí)行程問題中的相遇問題。

相遇問題分為兩種類型，分別是直線相遇和環(huán)形相遇。

直線相遇

直線相遇的題型特征是相距兩地、同時出發(fā)、相向而行，三種特征同時具備時就可以判定本題屬于相遇問題。識別題型后，接下來小編為大家講解一下具體應(yīng)該如何求解。

兩人相距路程S,分別從兩端同時出發(fā)，速度分別為v1和v2，經(jīng)過時間t后兩人相遇，則兩人行駛的路程分別為v1t和v2t，相遇的總路程為S=v1t+v2t=(v1+v2)t，這就是直線相遇問題的公式。

【例】小華和小圖，分別在A和B點同時出發(fā)，相向而行，二人速度分別為80米/分鐘、100米/分鐘，同時出發(fā)4分鐘后相遇，則AB兩地的距離是多少?

【解析】本題符合直線相遇問題的基本特征，速度、時間均具備，只需要代入公式即可求解。小華和小圖相距A、B兩地，同時出發(fā)，相向而行，故將數(shù)據(jù)代入公式S=(v1+v2)t，可得AB兩地的距離SAB=(80+100)×4=720米。

環(huán)形相遇

環(huán)形相遇的題型特征為環(huán)形跑道，通常是同點且同時出發(fā)，背向而行。

與直線相遇相似，環(huán)形一圈的距離為S，兩人從同一地點同時出發(fā)，兩人速度分別為v1和v2，經(jīng)過時間t后兩人相遇，則兩人行駛的路程分別為v1t和v2t,則相遇的總路程為S=v1t+v2t=(v1+v2)t=一圈的距離，但是環(huán)形相遇可能會發(fā)生多次，即兩人相遇N次，那么共行駛的總距離應(yīng)該是N圈，公式變化為：NS=(v1+v2)t。

【例】小華和小圖，從環(huán)形跑道的同一點同時出發(fā)，背向而行，二人速度分別為米70米/分鐘、90米/分鐘，3分鐘后相遇，則跑道一圈的距離是多少?

【解析】本題符合環(huán)形相遇問題的基本特征，小華和小圖在環(huán)形跑道同一點同時背向出發(fā)，速度與時間同時具備，只需將數(shù)據(jù)代入公式，即可得到跑道一圈的距離=(v1+v2)t=(70+90)×3=480米。

下面小編帶領(lǐng)大家做一道真題感知一下相遇問題在考試中是如何考查的!

【例】已知A、B兩地相距600千米。甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，3小時相遇。若甲的速度是乙的1.5倍，則甲的速度是多少?

A.80千米/小時 B.90千米/小時

C.100千米/小時 D.120千米/小時

【解析】甲、乙兩車相距兩地，同時出發(fā)，相向而行，本題考查直線相遇問題，已知總距離和相遇時間，設(shè)乙的速度為v，則甲的速度為1.5v。根據(jù)公式S總=(v1+v2)t，代入數(shù)據(jù)得600=(v+1.5v)×3，解得v=80，故甲的速度為1.5×80=120(千米/小時)。

因此，選擇D選項。

通過小編的講解，大家是不是對相遇問題有了清晰地把握呀，小編給大家做了思維導(dǎo)圖，便于建立比較完善的知識點系統(tǒng)，各位小伙伴趕緊拿小本本記下來，同時，備考過程中一定要多做題，方能將這些知識點融會貫通、熟練掌握，小編相信大家一定會上岸的!

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