2022國(guó)家公務(wù)員考試之特殊的排列組合模型

排列組合一直是大家比較頭疼的一個(gè)模塊，縱觀近五年的國(guó)考筆試，排列組合的知識(shí)點(diǎn)每年都會(huì)有至少一道題目，所以大家還是不能放棄的。常規(guī)的排列組合模型題需要大家多去練習(xí)多去辨析即可。老師在這里來(lái)和大家說(shuō)說(shuō)一些特殊的排列組合模型題。

第一個(gè)特殊的排列組合模型題是捆綁法模型，我們來(lái)說(shuō)一下什么樣的問(wèn)法是捆綁法模型，首先特征：兩個(gè)或者兩個(gè)以上元素必須要相鄰，不能分開(kāi)。出現(xiàn)這樣的特征我們就可以判斷它是一個(gè)捆綁法模型，那么對(duì)于捆綁法的題目我們?cè)趺醋瞿?解法：先捆綁算整體，再松綁算內(nèi)部。接下來(lái)我們來(lái)看一道題目感受一下。

【例】某部門(mén)有六名員工外出接受培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后需要站成一排合影留念，小紅和小晴關(guān)系較好，要求站在一起，則共有多少種不同的排法?

A. 24 B. 60

C. 12 D. 240

這道題目中出現(xiàn)了“小紅和小晴關(guān)系較好，要求站在一起”，這就是屬于兩個(gè)元素必須相鄰不能分開(kāi)，那么這就是一道捆綁法的模型題，既然小紅與小晴必須在一起，按照我們的步驟先把她倆捆綁在一起看成一個(gè)元素算整體為，然后小紅和小晴之間還有內(nèi)部順序，我們?cè)偎山壦銉?nèi)部為，故一共有種不同的排法。因此，選擇D選項(xiàng)。這就是捆綁法模型。

第二個(gè)特殊的排列組合模型題是插空法模型，它跟捆綁法的判斷方式正好是相反的，兩個(gè)或者兩個(gè)以上元素一定不能挨著，必須分開(kāi)，出現(xiàn)這樣的特征就是插空法模型。我們的解法是：先安排無(wú)要求的個(gè)體，再把有要求的個(gè)體插入到空隙中，那么我們來(lái)看一道插空法模型的題目。

【例】某部門(mén)有六名員工外出接受培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后需要站成一排合影留念，小紅和小晴有一些矛盾，要求一定要分開(kāi)，則共有多少種不同的排法?

A. 60 B. 120

C. 240 D. 480

這道題目中出現(xiàn)了“小紅和小晴有一些矛盾，要求一定要分開(kāi)”，這屬于兩個(gè)元素必須分開(kāi)不能挨著，這就是一道插空法的模型題，既然小紅與小晴必須分開(kāi)，按照我們的步驟先安排另外四個(gè)沒(méi)有要求的個(gè)體為，然后再將小紅和小晴插入到空隙當(dāng)中，因?yàn)樗膫�(gè)人產(chǎn)生五個(gè)空隙，在五個(gè)空隙中選出來(lái)兩個(gè)然后排個(gè)序即可為，故一共有種不同的排法。因此，選擇D選項(xiàng)。這就是插空法的模型題。

第三個(gè)特殊的排列組合模型題是隔板法模型，特征：把相同的元素分成若干份，要求每份至少為1。對(duì)于解法大家記住一個(gè)結(jié)論即可：m個(gè)相同元素分成n份，要求每份至少為1的話，那么一共有種方式。我們一起來(lái)看下面這道例題。

【例】把9個(gè)蘋(píng)果分給五個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友至少分一個(gè)，有多少種不同的分法?

A. 60 B. 70

C. 135 D. 240

9個(gè)蘋(píng)果是相同的元素，分給五個(gè)小朋友，相當(dāng)于分成五份，要求每個(gè)小朋友至少分一個(gè)，相當(dāng)于每份至少為1，這就是隔板法的模型。那么按照我們的解法，一共有，因此，選擇B選項(xiàng)。

以上就是老師要給大家介紹的特殊排列組合模型題。希望能夠幫助到大家，成功上岸!

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