2022年行測備考之最值問題數(shù)列構(gòu)造類

2021年上半年的省考工作差不多已經(jīng)結(jié)束了，很多小伙伴已經(jīng)開始備考下半年的考試了。在行測科目考試中，數(shù)量關(guān)系一直是個(gè)“老大難”問題。其實(shí)數(shù)量關(guān)系中有套路很強(qiáng)的題型——最值問題，這種題目如果考到了，就相當(dāng)于送分題，今天我們就來聊一聊這種送分題如何做。

最值問題中考試頻率較高的題型為數(shù)列構(gòu)造類，這類題目往往有這樣的描述，出現(xiàn)“最多(少)……最少(多)……”或者“排名第……最多(少)……”，所以非常好識別這類題型，另外解題方法也很固定，三步走：定位——構(gòu)造——求和。

接下來我們來看看例題：

【例1】在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，要把18個(gè)獎(jiǎng)品分成數(shù)量不等的4份各自放進(jìn)不同的抽獎(jiǎng)箱。則一個(gè)抽獎(jiǎng)箱最多可以放多少個(gè)獎(jiǎng)品?

A. 6

B. 8

C. 12

D. 15

雖然該題目特征只出現(xiàn)了一次“最多”，但是正確理解題目所問應(yīng)該是“數(shù)量最多的抽獎(jiǎng)箱最多放多少個(gè)獎(jiǎng)品”，也就是數(shù)列構(gòu)造題目的特征“最多……最多……”，所以三步走：定位——構(gòu)造——求和。

【解析】由于要抽獎(jiǎng)箱最多，所以其他的抽獎(jiǎng)箱的獎(jiǎng)品數(shù)量要盡量少。設(shè)數(shù)量最多的抽獎(jiǎng)箱最多可以放x個(gè)獎(jiǎng)品(定位)，最少的抽獎(jiǎng)箱可以放1個(gè)(構(gòu)造)，次少的獎(jiǎng)箱可以放2個(gè)獎(jiǎng)品(構(gòu)造)，第二多的抽獎(jiǎng)箱可以放3個(gè)獎(jiǎng)品(構(gòu)造)，根據(jù)一共有18個(gè)獎(jiǎng)品列式x+1+2+3=18(求和)，解得x=12。所以正確答案選C。

【例2】要把21棵桃樹栽到街心公園里5處面積不同的草坪上，如果要求每塊草坪必須有樹且所栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同，面積最大的草坪上至少要栽幾棵?( )

A. 7

B. 8

C. 10

D. 11

該題目的提問中出現(xiàn)了“最大”和“至少”，正確的理解題目的所問應(yīng)是“種植數(shù)量最多的草坪最少要載幾顆”，也就是數(shù)列構(gòu)造題目的特征“最多……最少……”，所以三步走：定位——構(gòu)造——求和。

【解析】由“所栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同”，要使面積最大的草坪上栽的桃樹盡量少，則其他草坪的桃樹應(yīng)盡量多。設(shè)面積最大的草坪至少栽x棵(構(gòu)造)，其他4處草坪分別栽x-1、x-2、x-3、x-4棵(構(gòu)造)，可得x+x-1+x-2+x+3+x-4=21(求和)，解得x=6.2，求最小值，向上取整為7。所以正確答案選A。

【例3】某連鎖企業(yè)在10個(gè)城市共有100家專賣店，每個(gè)城市的專賣店數(shù)量都不同。如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數(shù)量排名最后的城市，最多有幾家專賣店?( )

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

該題目中的提問方式特征詞有“排名最后”和“最多”，為數(shù)列構(gòu)造題目，所以三步走：定位——構(gòu)造——求和。

【解析】設(shè)排名最后的城市專賣店數(shù)量為x，若x要最大即其他要最小，列表如下：

進(jìn)而可以得到：16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100，解得x=4。所以正確答案選C。

通過以上例題的分析，小伙伴們應(yīng)該發(fā)現(xiàn)了這種題目真的是套路很明顯，只要好好找出題目特征詞“最多(少)……最少(多)……”或者“排名第……最多(少)……”，再按照固定的做題方法“定位——構(gòu)造——求和”來解題，一定能牢牢地拿到這一分。加油!!!

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