2022國(guó)考行測(cè)：為什么你的數(shù)量關(guān)系總是學(xué)不好?

當(dāng)我與一些考過(guò)幾次公考的老學(xué)員聊到數(shù)量關(guān)系的時(shí)候，他們經(jīng)常這么說(shuō)：“由于考試的時(shí)候時(shí)間不夠，所以，沒(méi)有做數(shù)量關(guān)系。”這種理由看似合理，實(shí)則經(jīng)不住推敲。我經(jīng)常反問(wèn)他們：“為什么不是由于時(shí)間不夠沒(méi)有做資料分析、言語(yǔ)理解與表達(dá)、判斷推理、甚至是常識(shí)?為什么偏偏是由于時(shí)間不夠而沒(méi)有做數(shù)量關(guān)系?”大家相視一笑，答案已很顯然。

其實(shí)，沒(méi)有做數(shù)量關(guān)系的真正原因，是學(xué)員發(fā)自內(nèi)心的對(duì)數(shù)量關(guān)系的恐懼與排斥。這種恐懼與排斥主要來(lái)源于相對(duì)于其它模塊來(lái)說(shuō)較長(zhǎng)的解題時(shí)間以及慘不忍睹的正確率。而造成這些問(wèn)題的背后，本質(zhì)上是學(xué)員們沒(méi)有找到合適的方向?qū)W習(xí)數(shù)量關(guān)系。因此，這篇文章主要從解決這個(gè)本質(zhì)問(wèn)題入手，提出解決對(duì)策。希望你閱讀完以后，能夠撕開(kāi)壓抑你很久的一小撮烏云，透過(guò)縫隙看到久違的陽(yáng)光。

學(xué)數(shù)量關(guān)系主要解決兩個(gè)問(wèn)題：第一是從哪里來(lái)，第二是到哪里去。

我們先來(lái)談第一個(gè)問(wèn)題：從哪里來(lái)。學(xué)數(shù)學(xué)不但要知其然，更重要的是知其所以然，甚至，退一步講，哪怕是不知其然，都要知其所以然。接下來(lái)我們舉一個(gè)例子來(lái)闡述這個(gè)觀點(diǎn)。

在數(shù)量關(guān)系里有一種題型我們一般稱之為工程問(wèn)題，在工程問(wèn)題里有一種細(xì)分題型，我們稱之為給時(shí)間型的工程問(wèn)題。在這種題型中，我們通常分三步來(lái)解答：第一步，賦值工作總量，第二步求解工作效率，第三步，按照題目要求進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算解答。我們來(lái)看這道青海省的公考試題及其解析。

題目：某項(xiàng)工程若由甲、乙兩隊(duì)合作需105天完成，甲、丙兩隊(duì)合作需60天，丙、丁兩隊(duì)合作需70天，甲、丁兩隊(duì)合作需84天。問(wèn)這四個(gè)工程隊(duì)的工作效率由低到高的順序是什么?

解析：第一步，本題考查工程問(wèn)題，屬于時(shí)間類，用賦值法解題。第二步，賦值工作總量為420(105、60、70、84的公倍數(shù))，則甲+乙=420÷105=4①，甲+丙=420÷60=7②，丙+丁=420÷70=6③，甲+丁=420÷84=5④。第三步，聯(lián)立四式，解得甲=3、乙=1、丙=4、丁=2，故四隊(duì)的工作效率由低到高的順序是乙、丁、甲、丙。

在這道題的解析中，其中有一句是“賦值工作總量為420(105、60、70、84的公倍數(shù))”。學(xué)員們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，能夠找到420這個(gè)公倍數(shù)很重要。但是，我們?yōu)槭裁匆�找這個(gè)公倍數(shù)?關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，理由主要有兩點(diǎn)，我們簡(jiǎn)單提一下：第一，在這種題型中，不論是把工程總量設(shè)為1還是x，最終的答案都是一樣的，因此，工作總量不影響答案。第二，在上述前提下，把總量賦值為420，在計(jì)算工作效率時(shí)更加方便口算，提高解題速算。這才是探索其所以然的問(wèn)題，解決這個(gè)問(wèn)題才更重要。解決了這個(gè)問(wèn)題，我們才能更深入的認(rèn)識(shí)工程問(wèn)題，才能在練習(xí)與考試過(guò)程中，遇到靈活多變的工程問(wèn)題時(shí)，做到游刃有余。甚至，將尋找公倍數(shù)這個(gè)思想推廣到其他題型中，如經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、行程問(wèn)題等，做到事半功倍。

我們?cè)賮?lái)談第二個(gè)問(wèn)題：到哪里去。學(xué)員在練習(xí)數(shù)量關(guān)系題目時(shí)，往往是“睜眼瞎”，不知道這些條件之間是什么關(guān)系，不知道這些條件能得到什么結(jié)果，也就是說(shuō)不知道到哪里去。我們來(lái)看個(gè)江蘇考過(guò)的例子。

甲乙兩件商品的成本共400元，分別以25%、40%的利潤(rùn)定價(jià)，然后分別以定價(jià)的9折、8.5折售出，共獲得65.6元的利潤(rùn)。乙的售價(jià)是多少元?

題目不長(zhǎng)，表達(dá)也很清晰，但是這道題目在華圖在線題庫(kù)里的考生的答題正確率只有50%。為了更清晰分析“到哪里去”的問(wèn)題，我們把這道題的條件進(jìn)行一下編號(hào)與分析：①甲乙兩件商品的成本共400元，②分別以25%、40%的利潤(rùn)定價(jià)，③然后分別以定價(jià)的9折、8.5折售出，④共獲得65.6元的利潤(rùn)。在條件①中，根據(jù)“共”字，我們可以確定解題方法(方程法)，分別設(shè)甲、乙的成本為x，400-x;在條件②中，結(jié)合條件①我們可以根據(jù)“定價(jià)=成本×(1+預(yù)期利潤(rùn)率)”得到定價(jià);在條件③中，結(jié)合條件②，得到打折后實(shí)際售價(jià);根據(jù)條件④，以及“總利潤(rùn)=總售價(jià)-總成本”，可以得到方程。完成此四步，答案便呼之欲出。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系的時(shí)候，務(wù)必要搞清楚每個(gè)條件可以得到什么，也就是我們闡述的“到哪里去”，而不要太在意問(wèn)題問(wèn)什么。

因此，只有在備考數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，真正解決了“從哪里來(lái)，到哪里去”這兩大問(wèn)題，才能夠在考場(chǎng)上靈活的、游刃有余的解決掉大部分的數(shù)量關(guān)系考題。

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