行測(cè)備考干貨之乘積的增長(zhǎng)率在數(shù)資題目中的應(yīng)用

各位正在備考的小伙伴，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)在行測(cè)考試中數(shù)資模塊通用的小技巧—乘積的增長(zhǎng)率。我們首先來(lái)回顧一下平均數(shù)增長(zhǎng)率的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：當(dāng)題干中給出的量滿足的形式，已知B的增長(zhǎng)率為，C的增長(zhǎng)率為，則。那么如果當(dāng)題干給出的量滿足A=B×C的形式，且B的增長(zhǎng)率為，C的增長(zhǎng)率為，此時(shí)我們要計(jì)算A的增長(zhǎng)率，我們應(yīng)該怎樣快速的計(jì)算呢?今天我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

推導(dǎo)過(guò)程如下：

因此，當(dāng)題干中給出的量滿足A=B×C的形式，且B的增長(zhǎng)率為，C的增長(zhǎng)率為，則= 。掌握了知識(shí)點(diǎn)，那么接下來(lái)我們來(lái)看兩個(gè)例題鞏固一下吧!

【例題1】某鋼鐵廠生產(chǎn)一種特種鋼材，由于原材料價(jià)格上漲，今年這種特種鋼材的成本比去年上升了20%。為了推銷該種鋼材，鋼鐵廠仍然以去年的價(jià)格出售，這種鋼材每噸的盈利下降40%，不過(guò)銷售量比去年增加了80%，那么今年生產(chǎn)該種鋼材的總盈利比去年增加了多少：

A.4%

B.8%

C.20%

D.54%

解法一：

第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，屬于利潤(rùn)率折扣類，用賦值法解題。

第二步，題干中的量滿足總盈利=每噸盈利×銷售量。根據(jù)盈利下降40%，賦值去年每噸利潤(rùn)為10，可得今年每噸盈利為10×(1-40%)=6;根據(jù)銷售量比去年增加了80%，賦值去年銷售量為10，可得今年銷售量為10×(1+80%)=18，故去年總盈利為10×10=100，今年總盈利為6×18=108。

第三步，今年總盈利比去年增加 ×100%=8%。

因此，選擇B選項(xiàng)。

解法二：

第一步，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題，屬于利潤(rùn)率折扣類。

第二步，題干中的量滿足總盈利=每噸盈利×銷售量，滿足A=B×C的形式。根據(jù)每噸盈利下降40%，銷售量比去年增加了80%，代入乘積的增長(zhǎng)率公式可得今年鋼材的總盈利比去年增加了(-40%)+80%+(-40%)×80%=8%。

因此，選擇B選項(xiàng)。

【例2】(2019遼寧)1-8月，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)土地購(gòu)置面積12236萬(wàn)平方米，同比下降25.6%，每平方米土地價(jià)格同比上漲4.5%，土地成交額6374億元。

2019年1-8月，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)土地成交額與去年同期相比增長(zhǎng)約為：

A. -17%

B. -22%

C. -27%

D. 1.2%

解法一：

第一步，本題考查平均數(shù)增長(zhǎng)率計(jì)算。

第二步，定位文字材料第三段，“1-8月，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)土地購(gòu)置面積12236萬(wàn)平方米，同比下降25.6%，每平方米土地價(jià)格同比上漲4.5%，土地成交額6374億元”。

第三步，每平方米土地價(jià)格=土地成交額÷土地購(gòu)置面積，根據(jù)平均數(shù)增長(zhǎng)率計(jì)算公式 ，本題實(shí)際是已知平均數(shù)增長(zhǎng)率求解增速a，代入數(shù)據(jù)可得4.5%= ，解得R≈-22.3%，B選項(xiàng)最接近。

因此，選擇B選項(xiàng)。

解法二：

第一步，本題考查乘積的增長(zhǎng)率。

第二步，題干中的量滿足土地成交額=土地購(gòu)置面積×每平方米土地價(jià)格，滿足A=B×C的形式。根據(jù)土地購(gòu)置面積同比下降25.6%，每平方米土地價(jià)格同比上漲4.5%，代入乘積的增長(zhǎng)率公式可得房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)土地成交額與去年同期相比增長(zhǎng)約為：-25.6%+4.5%+(-25.5×4.5%)≈22.3%。

因此選擇B選項(xiàng)。

另外大家有沒(méi)有聰明的小伙伴發(fā)現(xiàn)乘積的增長(zhǎng)率和間隔增長(zhǎng)率的形式是一樣的呢?大家就把這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)放在一起記憶吧!最后給大家總結(jié)梳理一下形成下面的思維導(dǎo)圖。

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