【干活分享】比例份數(shù)法在行程問(wèn)題中的應(yīng)用

一、了解行程問(wèn)題的考情

行程問(wèn)題在公考中有著非常重要的地位，幾乎每年都考，并且題量是1到3題，接下來(lái)給大家展示近5年行程問(wèn)題在國(guó)考和云南聯(lián)考中的題量情況。

行程問(wèn)題考查難度如何，接下來(lái)給大家展示近5年難易程度情況表

通過(guò)以上兩張表格，我們可以看到行程問(wèn)題的難度集中在易和中，沒(méi)有出現(xiàn)特別難的考題，所以我們的考生要有信心把這類考題拿下。解決行程問(wèn)題，我們除了可以采用方程法，還可以用一種更快的方法，接下來(lái)給大家講解這種好用的方法：比例份數(shù)法。

二、了解比例份數(shù)法

關(guān)于數(shù)量關(guān)系的比例份數(shù)法，更多的適用于三量關(guān)系，這三個(gè)量滿足A=B×C的關(guān)系，三量關(guān)系中，其中一個(gè)量相等，另外兩個(gè)量是正比例或者反比例的關(guān)系，根據(jù)正比例或者反比例列出等量關(guān)系，進(jìn)而求解出結(jié)果。

行程問(wèn)題，是一類考查路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量之間關(guān)系的題型。這三個(gè)量的關(guān)系是路程=速度×時(shí)間。當(dāng)路程相等時(shí)，速度和時(shí)間是反比例關(guān)系;當(dāng)速度相等時(shí)，路程與時(shí)間是正比例關(guān)系;當(dāng)時(shí)間相等時(shí)，路程與速度是正比例關(guān)系。

三、真題感知

【例1】一條圓形跑道長(zhǎng)500米，甲、乙兩人從不同起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均沿順時(shí)針?lè)较騽蛩倥懿�。已知甲跑�?00米后第一次追上乙，此后甲加速20%繼續(xù)前進(jìn)，又跑了1200米后第二次追上乙。問(wèn)甲出發(fā)后多少米第一次到達(dá)乙的出發(fā)點(diǎn)?

A 100

B 120

C 150

D 180

【答案】D

【解析】第一次甲追上乙后，甲乙在同一起點(diǎn)，第一次追上到第二次追上這段時(shí)間里，甲比乙多跑一圈，乙的路程是1200-500=700米，根據(jù)比例份數(shù)法的思想，時(shí)間一樣，路程與速度成正比例關(guān)系，可推出，第一次追上前，v甲=12÷1.2=10，從開(kāi)始追到第一次追上時(shí)，甲乙時(shí)間一樣，路程與速度成正比例關(guān)系，即，代入數(shù)據(jù)得，

推出S乙=420米，所以甲第一次到達(dá)乙的出發(fā)點(diǎn)所走距離是600-420=180米，因此，選擇D選項(xiàng)。

【例2】一次長(zhǎng)跑的比賽在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上進(jìn)行。比賽中，最后一名在距離第3圈終點(diǎn)150米處被第1名完成超圈(即比他多跑1圈)，50秒后，他又在距離第3圈終點(diǎn)45米處被第2名完成超圈。假定所有選手均是勻速，那么第2名速度約為：

A 2.9米/秒

B 2.83米/秒

C 2.82米/秒

D 2.1米/秒

【答案】B

【解析】第一名到第三名的速度分別表示為v1、v2、v3,根據(jù)第三名的距離由距離第3圈150米變到距離第3圈45米，可知50秒的時(shí)間，第3名的行駛路程是150-45=105米，則

v3=105÷50=2.1米/秒。當(dāng)?shù)?名距離第3圈終點(diǎn)45米處被第2名超圈時(shí)，第3名和第2名的時(shí)間一樣，根據(jù)比例份數(shù)法思想，時(shí)間一樣，路程與速度成正比例關(guān)系，可以推出

s2/s3=v2/v3,代入數(shù)據(jù)得1555/1155=V2/2.1, v2=2.83，因此，選擇B選項(xiàng)。

怎么樣，通過(guò)以上2個(gè)例題，我們的小伙伴是否學(xué)會(huì)了比例份數(shù)法在行程問(wèn)題中的應(yīng)用?趕緊做幾個(gè)題練習(xí)練習(xí)吧。

【練習(xí)1】部隊(duì)前哨站的雷達(dá)監(jiān)測(cè)范圍為100千米。某日前哨站偵測(cè)到正東偏北30° 100千米處，一架可疑無(wú)人機(jī)正勻速向正西方向飛行。前哨站通知正南方向150千米處的部隊(duì)立即向正北方向發(fā)射無(wú)人機(jī)攔截，勻速飛行一段時(shí)間后，正好在某點(diǎn)與可疑無(wú)人機(jī)相遇。問(wèn)我方無(wú)人機(jī)速度是可疑無(wú)人機(jī)的多少倍?

A

B

C 

D

【答案】B

【練習(xí)2】一支車隊(duì)共有 20 輛大拖車，每輛車的車身長(zhǎng) 20 米, 兩輛車之間的距離是 10 米, 行進(jìn)的速度是 54 千米/ 小時(shí)。 這支車隊(duì)需要通過(guò)長(zhǎng) 760 米的橋梁 (從第一輛車頭上橋到最后一輛車尾離開(kāi)橋面計(jì)時(shí)), 以雙列隊(duì)通過(guò)與以單列隊(duì)通過(guò)花費(fèi)的時(shí)間比是 ( )。

A.7:9

B.29:59

C.3:5

D.1:2

【答案】A

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