行測數(shù)資備考干貨技法之十字交叉法應(yīng)用

行測數(shù)資備考干貨技法：十字交叉法應(yīng)用

一、適用條件

“十字交叉法”實際上是方程的一種簡化形式，不管是在數(shù)量關(guān)系里，還是在資料分析里，均可以用到該方法。一般2~3年會出現(xiàn)相關(guān)題目，雖然出題頻率不是很高，但對滿足使用要求的題目可以實現(xiàn)“秒殺”的效果。

對于Aa + Bb= (A+B)r，可推出 A /B = (r-b )/(a-r) ，可將其寫為“十字交叉”的形式：

對于學(xué)員來說，十字交叉法的學(xué)習(xí)難點，在于不明確該方法的適用題目類型。如果每道題都列出方程的形式，再確定可以簡化為十字交叉法，其實無形中延長了做題時間。實際上，只要在混合類(存在部分和整體關(guān)系)題目里，均可以使用該方法。為了讓學(xué)員實現(xiàn)知識點和真題的有效結(jié)合，本文主要圍繞歷年真題，介紹十字交叉法的適用題目類型。

二、例題解析

(一) 混合溶液問題

現(xiàn)有濃度為15%和30%的鹽水若干，如要配出600克濃度為25%的鹽水，則濃度15%和30%的鹽水所需克數(shù)的比例為多少?

A.1:3 B.1:2

C.3:1 D.2:1

由題目可知，該題目為混合溶液類型，寫成十字交叉形式：

因此，選擇B選項。

(二) 混合比重問題

某高校藝術(shù)學(xué)院分音樂系和美術(shù)系兩個系別，已知學(xué)院男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，且音樂系男女生人數(shù)之比為1∶3，美術(shù)系男女生人數(shù)之比為2∶3，問音樂系和美術(shù)系的總?cè)藬?shù)之比為多少?

A 5∶2 B 5∶1

C 3∶1 D 2∶1

由題目可知，音樂系男生人數(shù)占音樂系總?cè)藬?shù)的的25%，美術(shù)系男生人數(shù)占美術(shù)系總?cè)藬?shù)的40%，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，音樂系男生+美術(shù)系男生=男生總?cè)藬?shù)，存在部分和整體的關(guān)系，題目中均為比重，所以該題目為混合比重類型，寫成十字交叉形式：

音樂系： 25% 10%

因此，選擇D選項。

(三) 混合平均數(shù)問題

某單位依據(jù)筆試成績招錄員工，應(yīng)聘者中只有1/4被錄取。被錄取的應(yīng)聘者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒有被錄取的應(yīng)聘者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低10分，所有應(yīng)聘者的平均分是73分。問錄取分?jǐn)?shù)線是多少分?

A.80 B.79

C.78 D.77

由題目可知，錄取者+未錄取者=應(yīng)聘者，存在部分和整體的關(guān)系，題目中均為平均數(shù)，所以該題目為混合平均數(shù)類型。設(shè)錄取分?jǐn)?shù)線為x，則錄取者平均分為x+6，未錄取者平均分為x-10。根據(jù)只有被錄取，可知錄取和未錄取的人數(shù)比為1∶3，寫成十字交叉形式：

因此，選擇B選項。

(四) 混合增長率問題

某市現(xiàn)有人口70萬人，如果五年后城鎮(zhèn)人口增加4%，農(nóng)村人口增加5.4%，則全市人口將增加4.8%，問該市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口是多少?

A. 30萬 B. 31.2萬

C. 40萬 D. 41.6萬

由題目可知，城鎮(zhèn)人口+農(nóng)村人口=全市人口，存在部分和整體的關(guān)系，題目告知的均為增長率，所以該題目為混合增長率類型，寫成十字交叉形式：

因此，選擇A選項。

三、技巧點撥

由上文可知，混合類題目均可使用十字交叉法，使用時牢記口訣：整體寫中間，部分寫左邊(上下寫)，交叉做差大減小，得比值。對于混合溶液類問題，得到混合前溶液質(zhì)量比;對于混合比重和平均數(shù)問題，均得到混合前人數(shù)比;對于混合增長率問題，得到混合前基期量比。

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