2022國考行測指導(dǎo)：利潤問題常見解題思路

解決數(shù)學(xué)問題常用到的一種方法就是方程法，在行測考試中，利潤問題為常考題型，在解題中可以使用方程法，也可以使用特值法。

一、基礎(chǔ)公式

利潤=售價(jià)-成本

利潤率=利潤÷成本

成本=售價(jià)÷(1+利潤率)

售價(jià)=成本×(1+利潤率)

打折率=售價(jià)÷定價(jià)

二、解題方法

1、方程法解利潤問題：根據(jù)題干出現(xiàn)的等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程。

例1.老王兩年前投資的一套藝術(shù)品市價(jià)上漲了50%，為盡快出手，老王將該藝術(shù)品按市價(jià)的八折出售，扣除成交價(jià)5%的交易費(fèi)用后，發(fā)現(xiàn)與買進(jìn)時(shí)相比賺了7萬元。問老王買進(jìn)該藝術(shù)品花了多少萬元?

A.42 B.50 C.84 D.100

答案：B。在題干信息中出現(xiàn)比買進(jìn)時(shí)賺了7萬元，即到手金額減去成本等于7萬元的等量關(guān)系，到手金額和原價(jià)，以及打折后的成交價(jià)有關(guān)系，所以我們可以設(shè)成本為x萬元，原價(jià)=x×(1+50%)，到手金額=原價(jià)×0.8折×扣除稅費(fèi)后的比例，即：x×(1+50%)×0.8×(1-5%)-x=7，解得x=50，即該藝術(shù)品的成本為50萬元，答案選B。

例2.某商場購進(jìn)一種電冰箱，先按15%的利潤定價(jià)，此后按定價(jià)的90%出售，結(jié)果每臺(tái)獲利210元，這種電冰箱的成本價(jià)為多少元?

A.6000 B.5000 C.4000 D.2000

答案：A。在題干信息中出現(xiàn)結(jié)果獲利210元，即此時(shí)售價(jià)-成本=210，售價(jià)和定價(jià)成本相關(guān)，故可設(shè)成本為x，定價(jià)為x×(1+15%)，售價(jià)=定價(jià)×打折=x×(1+15%)×90%，即可得x×(1+15%)×90%-x=210，解得x=6000元，答案選A。

2、特值法解利潤問題：將題干中的未知量設(shè)成特值。

例3.某水果店銷售一批水果，按原價(jià)出售，利潤率為25%。后來按原價(jià)的九折銷售，結(jié)果每天的銷量比降價(jià)前增加了1.5倍。則打折后每天銷售這批水果的利潤比打折前增加了( )。

A.15% B.20% C.25% D.30%

答案：C在題干中沒有給出成本和數(shù)量，最終所求為比，可設(shè)每斤成本為100，原銷量為100，則原價(jià)為100×(1+25%)=125元，每斤利潤為125-100=25，原來每日利潤25×100=2500，現(xiàn)在售價(jià)125×0.9=112.5，現(xiàn)在每斤利潤112.5-100=12.5，現(xiàn)在銷量100×(1+1.5)=250，打折后每日利潤為12.5×250=3125，利潤增加了(3125-2500)÷2500×100%=25%，本題選C。

通過以上練習(xí)題，可以看出在利潤問題中，重點(diǎn)對(duì)題干進(jìn)行分析，然后根據(jù)題干中存在的等量關(guān)系，進(jìn)行設(shè)未知數(shù)或進(jìn)行設(shè)特值，再進(jìn)行求解即可。對(duì)方法的靈活應(yīng)用，還需要考生繼續(xù)多做題，在做題中將方法練得更熟悉，做到熟能生巧。

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