2021江西公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系：方程妙用之和定最值

眾所周知，行測數(shù)量關(guān)系是大部分考生的“攔路虎”，考生們提起數(shù)量關(guān)系也是“談虎色變”。但是，在考試過程中有一類題，考生只要掌握模型，牢記解題步驟，運(yùn)用大家都耳熟能詳?shù)姆匠叹湍軌蚪鉀Q。下面，華圖教育就帶著各位考生來看一看這一類“和定最值”。

一、題型特征

【模型】一位老奶奶要將手上的10個(gè)蘋果分給3個(gè)孫子，每人至少分得一個(gè)，問分到最多的人最多分到幾個(gè)?

A.6 B.7 C.8 D.9

題干特征：已知若干個(gè)數(shù)的和為定值，求其中某個(gè)數(shù)的最值。

二、解題原則

為了方便理解，同學(xué)們繼續(xù)思考模型中的例題，試問，如何保證其中有一個(gè)人最多?因?yàn)樵诤蜑槎ㄖ档那闆r下，就需要讓其余兩人盡可能少，但是又不能不分，所以這兩人的蘋果分別都為1個(gè)，即最多的人分到8個(gè)。即：要求最多，就需要保證其余的人盡可能少;要求最少，就需要保證其余人盡可能多。這種思維就是解這一類問題的關(guān)鍵：逆向思維。接下來我們就借助這種思維，結(jié)合方程，這一類問題也就迎刃而解了。

三、小試牛刀

例1、服裝店新采購一批衣服需要售賣，已知新采購衣服數(shù)量88件，店里的銷售員共7人且每人售出衣服數(shù)量各不相同，問：賣出最多的銷售員至少賣出了幾件?

A.15 B.16 C.17 D.18

【答案】B。題干已知7人的銷售衣服數(shù)量總和為定值88，求最多的銷售員最少賣的的衣服數(shù)量，滿足和定最值的題型特征。接下來，我們不妨結(jié)合方程，將最多的人最少賣的衣服數(shù)量設(shè)為X，利用逆向思維，要求最少，其余的量就要保證最大。那么如何保證最大呢?我們來思考銷售第二多的銷售員，要想讓其衣服數(shù)量盡可能多，但是最終不會超過最多的銷售員，即第二多的銷售員最多的衣服數(shù)量比X小1，即為X-1;同理，銷售第三多的銷售員最多也不會超過第二多的銷售員，即為X-2;以此類推，銷售第三多的銷售員一直到銷售最后的銷售員分別為X-3，X-4，X-5，X-6;所以根據(jù)所有人的衣服銷售數(shù)量總和為定值可以列出方程如下：X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=88，解得X=15.57,即至少為15.57件，所以應(yīng)為向上取整16件，故B當(dāng)選。

例2、公司45人參加團(tuán)建活動，分成6個(gè)小組，已知每個(gè)小組人數(shù)各不相同且最少的小組人數(shù)不少于4人，問第三多小組人數(shù)最多為多少人?

A.8 B.9 C.10 D.11

【答案】B。題干已知6個(gè)小組的人數(shù)總和為定值45，求第三多小組人數(shù)的最大值，滿足和定最值的題型特征。接下來，我們不妨結(jié)合方程，將第三多小組的人數(shù)設(shè)為X，利用逆向思維，要求最多即要保證其余組的人數(shù)盡可能少。那么如何保證最少呢?我們發(fā)現(xiàn)，排名第六的小組人數(shù)應(yīng)為最少，但是又不小于4，所以最小值為4,;那么排名第五的小組人數(shù)也需要盡可能少，但是無論如何也不會比第六組少，所以最少即為5;同理排名第四的小組人數(shù)為6;那么排名第二的小組人數(shù)呢?排名第二的小組人數(shù)也不會小于排名第三的小組，故最少也不會少于X，所以最少為X+1;排名第一的小組人數(shù)為X+2;故利用總和為45可的方程如下:X+2+X+1+X+6+5+4=45，解得X=9，故B當(dāng)選。

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