2022國考稅務(wù)系統(tǒng)行測(cè)指導(dǎo)：解決元素相鄰問題巧用捆綁法

行測(cè)數(shù)量關(guān)系中通常有一種統(tǒng)計(jì)方法數(shù)的題目，雖然是計(jì)數(shù)問題，但我們通常統(tǒng)稱為排列組合問題。這類題目中往往會(huì)有一些特殊的要求，有一種會(huì)直接或間接的體現(xiàn)出“元素必須相鄰”的題意，對(duì)于元素必須要相鄰的排列組合問題，我們一般用捆綁法解決。下面我們根據(jù)幾個(gè)題目來看一下如何應(yīng)用。

例題 張瑈、許雨、王霖、馮惟、劉天，五個(gè)好朋友相約去劉天家看電影，劉天家電影幕布前只有一排5個(gè)座位的排椅。問：五個(gè)人坐一排看電影，張瑈和許雨恰好相鄰的入座方法有多少種?

A.24 B.48 C.64 D.120

【答案】B。

題目問有多少種方法，是統(tǒng)計(jì)方法數(shù)的題目，為計(jì)數(shù)問題，我們解題時(shí)只需要讓五個(gè)人入座同時(shí)滿足題目中的要求即可。題目中有個(gè)要求是張瑈和許雨恰好相鄰，可以把張瑈和許雨綁在一起看作同一個(gè)元素再和其它元素排列組合，這樣就把問題變成了四個(gè)元素在四個(gè)位置上去排列組合了，任意調(diào)換元素的位置，入座的方式會(huì)發(fā)生變化，因此是排列，有種方法，注意被捆綁的張瑈和許雨位置調(diào)換后入座的方式也會(huì)發(fā)生變化，因此還要乘以兩人全排列的方法數(shù)，因此方法數(shù)為，選擇B。

通過這個(gè)題我們可以總結(jié)出排列組合問題中要求元素相鄰的問題可以用捆綁法解決。具體應(yīng)用環(huán)境和操作方法如下：

應(yīng)用環(huán)境：解決元素相鄰問題。

操作方法：把要求相鄰的元素綁在一起看作同一個(gè)元素，再和其它的元素一起排列組合。

注意事項(xiàng)：注意被捆綁元素本身的順序要求。

我們?cè)倌靡坏览�題來強(qiáng)化一下知識(shí)點(diǎn)。

例題 三名學(xué)生和兩名老師站在一排照相，要求兩名老師必須站在一起且不在兩邊的站法有多少種?

A.64 B.40 C.24 D.12

【答案】C。

題目要求兩名老師必須站在一起，也就是兩名老師必須相鄰，為解決元素相鄰問題的一種計(jì)數(shù)問題，因此可以用捆綁法。先把兩名老師綁在一起看作同一個(gè)元素，此時(shí)相當(dāng)于四個(gè)元素一起排列組合，也就是有四個(gè)站位，但是注意兩名老師不站在兩邊，所以只能站在中間的兩個(gè)位置，有2種選擇方法，其他的三名學(xué)生三個(gè)位置隨意選擇，有種方法，注意被捆綁的兩個(gè)老師調(diào)換位置結(jié)果也會(huì)發(fā)生變化，因此還有種方法。則滿足題干要求的方法數(shù)為選擇C。

通過以上兩道題目，給大家分享了要求元素相鄰的排列組合問題如何解決。希望對(duì)大家有所幫助!

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