2022年國(guó)考行測(cè)模擬題：比例法

數(shù)量關(guān)系是行測(cè)中的一個(gè)重要考察部分，能夠快速解決數(shù)量關(guān)系的考生在考試中基本可以和其他考生拉開(kāi)較大分差，而比例法是解決數(shù)量問(wèn)題的一個(gè)重要方法，在行程、工程以及其他很多題型中都可以能夠應(yīng)用。對(duì)于比例法，華圖教育建議大家可以從以下方面來(lái)突破。

比例的化簡(jiǎn)

比例的統(tǒng)一

例1、若甲車(chē)間初級(jí)、中級(jí)技工人數(shù)之比為 5∶3，中級(jí)、高級(jí)技工人數(shù)之比為 2∶1， 則甲車(chē)間初、中、高級(jí)技工人數(shù)之比為?

解析：題干中給出初：中=5：3，中：高=2：1，大家觀察這兩個(gè)比例關(guān)系不難發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)比例關(guān)系中都存在一個(gè)相同的量也就是中級(jí)技工的人數(shù)，那最終我們要求三者之比其實(shí)就可以借助中級(jí)這個(gè)不變量進(jìn)行統(tǒng)一，把中級(jí)人數(shù)的份數(shù)變?yōu)橄嗤�份�?shù)，這樣一份所對(duì)應(yīng)的實(shí)際量也就一樣了，兩個(gè)比例關(guān)系也就統(tǒng)一到同一個(gè)維度上了。那我們可以把中級(jí)的人數(shù)統(tǒng)一成6分，第一個(gè)比例關(guān)系擴(kuò)大2倍，第二個(gè)比例關(guān)系擴(kuò)大3倍，最終可以得到初：中：高=10：6：3。

例2、若甲、乙兩車(chē)間的技工人數(shù)之比為 8∶5，甲車(chē)間有 5 名技工調(diào)轉(zhuǎn)到乙車(chē)間，此時(shí) 甲、乙兩車(chē)間技工人數(shù)之比為 3∶2，則乙車(chē)間原來(lái)和現(xiàn)在的技工人數(shù)之比為?

解析：本題中存在兩個(gè)比例關(guān)系，這兩個(gè)比例關(guān)系并沒(méi)有很明顯的不變量，但是其實(shí)大家再去認(rèn)真思考，會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)兩個(gè)比例關(guān)系其實(shí)隱藏了一個(gè)不變量即總量，所以可以借助總量進(jìn)行統(tǒng)一，第一個(gè)比例關(guān)系總量為13份，第二個(gè)為5份，則可以統(tǒng)一為其最小公倍數(shù)65份，第一個(gè)擴(kuò)大5倍，第二個(gè)擴(kuò)大13倍，最終可以得到所求為25：26。

由以上兩道例題我們可以得出比例解決的核心思想是什么呢，其實(shí)就是找到不同比例關(guān)系中都存在且不變量，然后統(tǒng)一為最小公倍數(shù)即可。

正反比的運(yùn)用

在數(shù)量遇到的題中，常用到的思想為正反比的思想。當(dāng)乘積為定值時(shí)成反比，商為定值時(shí)成正比。

例：已知自行車(chē)與摩托車(chē)的速度比是 2∶3，摩托車(chē)與汽車(chē)的速度比是 2∶5。已知汽車(chē) 15 分鐘比自行車(chē)多走 11 公里，問(wèn)自行車(chē) 30 分鐘比摩托車(chē)少走多少公里?

A.2 B.4 C.6 D.8

解析：本題中根據(jù)題干不難發(fā)現(xiàn)三種車(chē)輛行使的時(shí)間相同，時(shí)間一定，路程和速度存在正比關(guān)系。根據(jù)摩托車(chē)的速度進(jìn)行比例統(tǒng)一，可得自行車(chē)、摩托車(chē)、 汽車(chē)速度之比為 4∶6∶15。由汽車(chē) 15 分鐘比自行車(chē)多走 11 公里，可知 15 分鐘內(nèi)三者所走路程分別是 4 公里、6 公里、15 公里，則 30 分鐘自行車(chē)、摩托車(chē)所走路程分別是 8 公里、12 公里，自行車(chē)比摩托車(chē)少走 4 公里。故本題答案為B。

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