2021年國(guó)家公務(wù)員考前終極沖刺之周期問(wèn)題

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事物在運(yùn)動(dòng)、變化過(guò)程中,某些特征多次重復(fù)出現(xiàn),其連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間叫“周期” 。周期問(wèn)題是日常生活、工作中常見(jiàn)的問(wèn)題，也是近年來(lái)行測(cè)考試的重點(diǎn)之一。華圖公務(wù)員考試研究中心提醒考生，求解相關(guān)周期問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵是：1.周期為T(mén)的數(shù)列，第n項(xiàng)=第n+kT項(xiàng);2.“幾個(gè)周期”疊加在一起時(shí)，“總周期”是這幾個(gè)周期的最小公倍數(shù)。

【例1】一條環(huán)形賽道前半段為上坡，后半段為下坡，上坡和下坡的長(zhǎng)度相等。兩輛車(chē)同時(shí)從賽道起點(diǎn)出發(fā)同向行駛，其中A車(chē)上下坡時(shí)速相等，而B(niǎo)車(chē)上坡時(shí)速比A車(chē)慢20%，下坡時(shí)速比A車(chē)快20%。問(wèn)在A車(chē)跑到第幾圈時(shí)，兩車(chē)再次齊頭并進(jìn)?( )

A.22 B.23

C.24 D.25

【解析】觀察題型特征，只有相對(duì)量，沒(méi)有絕對(duì)量，可考慮用設(shè)一思想或特值法。設(shè)A車(chē)上下坡時(shí)速相等且為5，則B車(chē)上坡速度為：4，下坡速度為6，由此4、5、6就形成三個(gè)小周期，大周期為60，即可設(shè)上坡和下坡的長(zhǎng)度相等且為60。A車(chē)跑一圈需要的時(shí)間是24，B車(chē)跑一圈需要的時(shí)間是25，兩車(chē)再次齊頭并進(jìn)，甲要跑25圈。答案選D。

【例2】一副撲克牌有52張，最上面一張是紅桃A，如果每次把最上面的10張移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經(jīng)過(guò)多少次移動(dòng)，紅桃A會(huì)出現(xiàn)在最上面?

A.27 B.26

C.35 D.24

【解析】小周期是52和10，則大周期為260，,260÷10=26，答案選B。

【例3】有一種紅磚，長(zhǎng)24厘米，寬12厘米，高5厘米，至少用多少塊紅磚才能拼成一個(gè)實(shí)心的正方體?

A.600塊 B.800塊

C.1000塊 D.1200塊

【解析】此題小周期分別為：24、12、5。大周期則為：120，即拼成一個(gè)實(shí)心的正方體的邊長(zhǎng)為120cm，120÷24=5,120÷12=10，120÷5=24，再用5×10×24=1200，答案選D。

【例4】在1000以內(nèi)，除以3余2，除以7余3，除以11余4的數(shù)有多少個(gè)?

A.4 B.5

C.6 D.7

【解析】此題不屬于余同、差同及和同問(wèn)題，屬于周期問(wèn)題，有余數(shù)出現(xiàn)即為不完全周期問(wèn)題。先從“除以7余3，除以11余4”入手，尋找滿足“除以7余3，除以11余4”的周期。此數(shù)可寫(xiě)成：x=7a+3或者x=11b+4，(a、b為正整數(shù))即x=7a+3=11b+4,不難得出滿足等式的最小整數(shù)x=59，同時(shí)59滿足“除以3余2”這個(gè)三位數(shù)可寫(xiě)成3×7×11n+59，n可以取0、1、2、3、4，答案選B。

【例5】一個(gè)班的學(xué)生排隊(duì)，如果排成3人一排的隊(duì)列，則比2人一排的隊(duì)列少8排;如果排成4人一排的隊(duì)列，則比3人一排的隊(duì)列少5排。這個(gè)班的學(xué)生如果按5人一排來(lái)排隊(duì)的話，隊(duì)列有多少排?

A. 9 B. 10

C. 11 D. 12

【解析】站隊(duì)問(wèn)題也是個(gè)周期問(wèn)題，每排站2人是以2為周期，每排站3人以3為周期，每排站4人以4為周期。不過(guò)這題屬于不完全周期問(wèn)題(有余數(shù)出現(xiàn))，先把問(wèn)題簡(jiǎn)化，由“如果排成3人一排的隊(duì)列，則比2人一排的隊(duì)列少8排;如果排成4人一排的隊(duì)列，則比3人一排的隊(duì)列少5排”得出“如果排成4人一排的隊(duì)列，比2人一排的隊(duì)列少13排”。4與2的最小公倍數(shù)是4,4乘以13等于52。總?cè)藬?shù)在52人左右(不完全周期問(wèn)題只能得出大約的數(shù)字)。再用代入法用52和52周?chē)�的�?shù)字驗(yàn)證，的總?cè)藬?shù)為52人，答案選C。

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